1028 Spitzer. Über <iio Kritpi-ion des firüsstcn iiiul 



SO hat man folgende Gleichungen 



«.^"^ 4- ?-. '//"-^> + L w/"-~) + . . . -j- X„ wi = 



n-^"^ H- Ai «/"-'^ + As «/^("--^ + . . . + X„ ?^. = 



ih^"^ + ^ nS"-'^ 4- Xs «3^"-'^ + . • . + >.. th = 



?/,/") -f A, //,/"-■> H- /, ///"-••> + . . . -f A„ }(„ = 



aus welchen sich leicht Xi, A3, A3 . . . A„ herechnen lassen. 



In den auf diese Weise entstehenden Ausdrücken für Aj, Aa ... A^ 

 erscheinen 2w- constante Grossen, die aber nicht ganz willkürlieh, 

 sondern gewissen Bedingungen unterworfen sind. Es scheint ziem- 

 lich schwierig zu sein, diese ganz allgemein anzugeben, wir begnü- 

 gen uns daher nach Jacobi's und besonders D e lau nay's Vorgang 

 mit der ausführlichen Untersuchung specieller Fälle. 



^- ^' 

 Untersuchung des speciellen Falles, wenn V = f {x ,y , y') ist. 

 Die Glieder der zweiten Ordnung lassen sich, wie auch ganz 

 allgemein gezeigt wurde, auf folgende drei verschiedene Weisen 

 darstellen : 



( ' «> 7 ( V '"" + ^ 8"ä' "■'"' + W' '"" ) '''' 



(20) V ?i'- J + J — («?' + A wy dx 



Xi *i 



die einander identisch gleich sind. Die in (19) vorkommende Grösse 



VF ist gleich 



8F 8F 



W = — w -\- — — 10' 

 8tf 8^' 



und die in (20) vorkommenden Grössen v und A haben zu genügen 

 den Gleichungen (7), diese sind: 



^^ 8^2 -r g^-. 



82F ^ 82F 

 , = r 4- A 



