1030 Spitzer. Über die Kriterien des Grössteii und 



wiis wirklich identisch stattfindet, weil io=u das Integrale der Glei- 

 chung (21) ist. Man hat somit: 



/ — r ^1^'' + 2 imo H ?y 2 dx = 



J \dy- ^ 8./8y' ^ 8</'2 J 



dii' 8»/' 



r8-r * 8«, ' ^ 802 8'M'i )' 



^1 "T — n~ ^ü 



8a 1 ~ 8a2 



8v' 8»/'l 



+ / — - I w w dx 



V 8Z/'^ ^ /> ^^ . /> ^^ ^ 



^' 8^ + ^^ 8^ 

 (^ 

 oder wenn man— = m setzt, so ist der zweite Theil dieser Gleichung 



^''' Le^ + 8.1/ , 87 8?^J i 



8«, ' 8o, ""' 



'^.y' , 8y' 



, r^ ' ( , 8«! 8«, \2 , 



V 8»/'2 l 8i/ , 8^ i 



8«i 8.»/^ 



M^elcher eine willkürliche Constante enthält, was übrigens schon 



daraus folgt, weil v durch eine DifTerentiaigleicliung ersten Grades 



gegeben ist, 



Uly ^~V 

 Die Kriterien sind daher in diesemFalle höchst einfach 



8i/' ' 8i/rfi/' 

 8-F 

 und -r-7^ dürfen innerhalb der Integrationsgrenzen nicht durch un- 

 endlich gehen, denn sonst würde der erste Theil der letzten Gleichung 



8~F 

 nämlich der Ausdruck (18) unstättig sein; ferner muss -7-7^ für alle 



Werthe von x = Xi bis x = x.. stets dasselbe Zeichen beibehalten, 

 endlich muss noch die willkürliche Constante m so gewählt werden 

 können, dass für keinen zwischen ./•, und x^ liegenden Werth von x 



der Nenner ~ + m r^ gleich Null wird. 



Findet alles dieses Statt, und lässt sich ein solcher Werth von m 

 ausfindig machen; der es unmöglich macht, dass zwischen den Inte- 



