Kleinsten bei den Proiilenien der Vai-i«tionsreclinung'. 1033 



— (w" + hv' -f- ja?/?)2 (Lv (24) 



die einander identisch gleich sind. Die in (23) vorkommende Grösse 



W ist gleich 



8F SV 8F ,^" 



^V = — IV -\ W -f- 



8y ^ öl,' ^ iy" 



und die in (24) vorkommenden Grössen v, r, , Vo, X und /Ji haben zu 

 genügen den Gleichungen (9), diese sind: 



r-v , r-v 



— - ^ 2 w, + Vo' + A2 



hyhy' -r . -r . g^„3 



82 F e'-^F 



8i/8y" ^ ' 8i/"3 



82 F , 82 F 

 ^ tV 4- X 



Wir nehmen an, dass die Gleichung 



integrirt werden kann, und dass ihr Integrale 



y -= f Gp, f(i, a., ((3, fii) 

 sei; das Integral der Gleichung 



81F rSTFV [8^*^-1 " 

 ^ ~ L87J "^ 1-8/' J ^ 



die sich in entwickelter Gestalt auch so schreiben lässt : 

 8^^^ „» , « rö'^x' „, . r^ 83F 82F / 8-F n' 



8y'2 ^ l.8y"2; ^ L 82/81/" 8/2 ^ V8^'82/"J ^ 



■ r8-^^\"l „ , r«/'8-FN' /82Fx' /- 8 = F >v"-i , 



+ (i^) ] «• + ['- ( w) - (ay^) + (w) ] '" + 



i82F f 821 x' , 82F X "t 



+ Lv~U^/J +i87^J J'''^*^ 



oder kürzer, wenn man 



82F ^ 8'F „ 82F ^ 82F 82F 82 F „ 



8»/2 ' 8^'2 ' 8y"2 ' 8^'8y" ' 8^8*/" ' 8.78^/' 



