j 038 Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und 



und wenn man in (31) die Siibstitiilion für /a" durchführt, so hat man 



statt der Gleichungen (31) folgende Gleichungen: 



Ix^C—A + F' — lixC + ICiJ.' + i).C" + 2 p! C — E" — Ck"'Ix + 



2 E — n -\- A^'C — 2 IJ.C -^ D' — IC — l'C = 0. 

 Setzt man jetzt für X und /x' ihre Werthe, so hat man : 



/..c-^ + F' + VC + ^r- E"+ c(.-;+^^; + x -;) + 



2 ^ + /)' — XC — 5 — /jiC + C ^ = 0. 

 Setzt man endlich auch noch für A und ix ihre Werthe, so hat man: 



(32) c'-^-J + F'-e'- c"^'^+c''!^ + 



^ ^ M^^ ^ M, M, ~ iW, 



' Ml ' M, Mj M, ' Ml 



2 £ + ö' - ß + C ^^ - C 5 + C § ^0 

 ' ' M, Mj ' Ml 



Die erste dieser beiden Gleichungen lässt sich reduciren, wenn 

 man statt — A-\-F' — E" seinen ihm identisch gleichen Werth setzt, 

 den wir auf folgende Weise erhalten : 



Setzt man in der Gleichung (25) statt w , «, oder ti^ so erhält 

 man stets eine identische Gleichung, weil Ui sowohl als auch n.> die 

 vollständigen Integrale dieser Gleichung sind, man hat daher: 



C«,"" +2 6" w/" + 11," (2 E + /> ' + C" — B) + 



(33) + «,' (2 E + D — B) + n, {Ä — F' -\- E") = 

 C n.,"" -j- 2 C n^" + lu' (2 E + l) + C — ß) + 

 + n: (2 ^' + U — /?') + u, {A — F'^ E) ^ 



Mulliplicirt man die erste derselben mit u-i' die zweite mit iii' und 

 subtrahirt dann beide, so erhält man folgende identische Gleichung: 

 C (u. iii"" — w,' //./'") + 2 C (uJ Ut'" — Hl' iin"') -\- 

 + (w,' M," — «,' lt.") (2E 4- ö' + C" — B) 

 + (?f, ?A,' — u-, Ui') (A — F' -\- E) = 

 aus welcher folgt: 



