1040 Spitzer. Üher die Krilerieii des Grössteu und 



WO V, Vi, Vi, X und [), die in (26) und (29) angegebenen, mit sechs 

 Constanten verseiiencn Werllie haben, zwischen denen die 2 Bedin- 

 gungsgleicliungen 



Ci C, — C, C, -\- C, C, = 

 3/, (2 E -\- D' — B) -\- C M. -]- C (M, — M^) = 



stattfinden; da ausserdem blos die Verliältnisse der Constanten in 

 den Werthen von v, Vi, ro, A und /j. eintreten, so haben sie die noth- 

 wendige Allgemeinheit. 



Die Kriterien sind daher auch in diesem Falle nicht complicirt. 

 Die zweiten Differential-Quotienten von V dürfen innerhalb der Inte- 



grationsgrenzen nicht durch unendlich gehen; ferner muss —773 für 



alle Werthe von a.' — .r, bis x = x^ stets dasselbe Zeichen beibe- 

 halten , endlich müssen noch die drei in der Rechnung eintretenden 

 willkürlichen Constanten so gewählt werden können, dass für keinen 

 zwischen .r, und a^^ liegenden Werth von o) der gemeinschaftliche 

 Nenner von A und p. gleich Null wird. 



Findet alles dieses Statt, und lassen sich für die drei Constan- 

 ten solche Werthe ausfindig machen, durch die es unmöglich wird, 

 dass der Nenner von A und tj. innerhalb der Integrationsgrenzen gleich 

 Null wird, so kann man, wenn für die Grenzwerthe nicht nur w = 

 sondern auch iv' = ist, die Glieder der zweiten Ordnung so schreiben : 



/ 



'83 F 



(w" + A rv' 4- IX u->y . (Lv 



und man hat somit ein Maximum oder Minimum, je nachdem 7-77^ 

 für alle zwischen .r, und x., liegenden Werthe negativ oder posi- 

 tiv ist. 



Ist aber g^ = 0, d. h. ist IWCr» V^ .'/') + ^"/ G^'» V^ y'\ 

 so muss die eben angeführte Analyse abgeändert werden , denn die 

 zwei Differentialgleichungen : 



8F fS^^Y [8^^ 



~Vy L"8irl L^ 



L 8./ J ^ L 8« J 



IW r8lFi' rhW 



/ 1 8»' J ^ L 8»" J 



