1044 Si)it/. er. Über die Krilerien des Grössten und 



wonui.s man unfein Maximum oder Minimum schliessen kann,jenach- 

 (lem A — F' -\- E" stets negativ oder stets positiv ist. 



Wäre aneli A — F' -\- E" = , so wäre Frfo; ein vollständi- 

 ges Diflerential, und die Untersuchung müsste auf eine andere Art 

 fortgeführt werden. 



f 11- 



Untersuchung des speciellen Falles, wenn F= y {x,y,y', y", y'") ist. 

 Die Glieder der zweiten Ordnung lassen sich in diesem Falle 

 auf folgende drei Weisen darstellen. 



"^ -' J ^^y' ^y'^ 82/"- 8t/'"2 



+ 2 lüw' + 2 — ww +2 — wiv 4- 



-f 2 tv'w"-\- 2 ?f ' «/"+ 2 — w" ?6*"' I (Lv 



^y'^y" ^y'^y'" ^y ^y ^ 



. . \ i^lF [9" Y , [ö't^Y) . (Sil |9"'Y> , ,8I^l^f 



+ /^,{»^_(i'':i+(i^r_l»Jt:fi,,, 



/ 



8j/"'3 ^ ' ' ' ~ I «• ^ 



die einander identisch gleich sind. Die in (36) vorkommende Grösse 

 irisl gleich 



8F 8F , ^y n , ^^' u, 



IK = — w H -w' -\- --- 10" + —- w'" 



^y 82/' 8»/" ^ 8»/"' 



und die in (37) vorkommenden Grössen Ai, X^, A3 und j% Vx, v^, ^3,^4,175 

 haben zu genügen den Gleichungen (11), diese sind: 



82F 82F 



= V + A3- 



8r 8^'"- 



82F , 82F 



8y"S - ' 81," 



