Kleinsten bei den ProMenien «1er Varinlionsrechnung;. lObl 



wenn man dann für 1.,' und X3' ihre Werthe setzt: 



-\- Xr D = B — 2 F -j- 3 G' — H -}- 1 



und wenn man nun noch für Xj, ?»o, X3 ihre Werthe setzt, und die 

 Gleichung dann von Brüchen befreiet 



M^ M, D + D (2 Mi Me — M, 31, — M. 3h) + 



+ D (31, 31, + 3J, 3T,o — 31, 31,, - 31, 31, + 31,^-} = (47) 



= 3/r (i? — 2 F + 3 G' — ^ + /') 



Endlich erhält man für die Gleichung (45), wenn man für A'i 



seinen Werth setzt: 



M 



-j D — A, D — l, D ^ C —21— K 



und wenn man noch für a, und h ihre Werthe setzt und ordnet: 



31, D -\- D (31, — 31,) = 31, (C —21— K) (48) 



Die drei Gleichungen (43), (44) und (4o) gehen daher in fol- 

 gende drei Gleichungen über: 



— D 31, 31, + D (2 31, 3Ir — Z 31, 3I„) -{- D (4 31, 31, , + 



J^M,3I,-^3I,3I,,— Z3I,3I„-2^^^)-{^D(23I,3I,,+ .... 



M, (4bJ 



-f 2 3L 3I„ — M, 3Io, - 2 31, 31,, — 31, M,s + 31^ 3I„ — 



= iWr- (— A -\- E — F' -\- G") 



M, 3h D + D (2 3h 3h -31,31,— M, 31,) + D (3h 3h + 



+ 31, M„ — 3h M,, - 3h 3h + 3h') - 3h' (B — 2 F -\- C^'^) 



+ 3 G' — // + T) 



3h D' -\- D (3h — 3h) = 3h (C—2 I— K) (48) 



Die zwei ersten dieser 3 Gleichungen sind einer bedeutenden 

 Reduction fähig, man hat zu demBehufe nur statt — A-\-E' — F"-\-G"' 

 und B — 2F+ ZG' — H' + J" ihre, ihnen identisch gleichen Werthe 

 zu setzen, die wir auf folgende Weise erhalten : 



Setzt man in der Gleichung (38) statt 20 die drei Werthe u, 

 u^ oder Wj, so erhält man stets eine identische Gleichung, weil k. 



