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Diese drei Gleichungen (49), (oO) und (öl) sind ofTenbar 

 identische Gleichungen, aus der ersten derselben folgt: 



Mt (— A -\- E — F + G") = — D M., — S D My, + 

 ^/„ (C — 3 i) ' — 2 / — K) + M, (2 C — D — 4 7 — 2 /T ) 



und dies in (46) gesetzt und reducirt gibt: 



2 M. M-, D + D (4 M. Mu -^ M^ M, ~ ^ M^ Mn — 



— 2 ^^^ ) + ^ (2 M, i/,5 + 2M,Mu — ^ M, M,, — 



M - 31 



- M, M,, + M, Mu - 2-^^ -M, M, - 2 .1/^- + ^^2^ 



+ 2 Ed^ ) _ vi/, Mu (C - 2 / - A-) + 



+ 2 3/, J/: (C — 2 I — K") 



Versuchen wir , um diese Gleichung noch weiter zu verein- 

 fachen, statt C — 2/ — IT seinen aus (48) folgenden Werth zu 

 setzen, so hat man, da 



31, (C—2 I — K) = M, D -\- D (I/3 — MC) (48) 



ist, wenn man diese Gleichung differenzirt : 



M, (C — 21 — K) + ßL (C — 2 / — F) = i/o D + .^3. 



-1-21/3/)' + /) (j/5 — i/o 



Bringt man nun zuerst mittelst dieser Gleichung aus (ö2) das 

 Glied C" — 2/ — K" weg, so hat man : 



D' (AM, i/11 — 3 M, i/i6 — 3 i/3 i/, — 2 ^^'^') -f /) (2i/i2 if,5 + 

 -f 2 i/o i/,e _2i/i i/22 — i/i i/«3 + i/3 i/u — i/e i/7 — 2i/5 i/7 — 

 _ 2 '^^^^ -\- 2 ^!!l^!ll^)=(M, Mu—2M, i/o {C—2I—K) 



All AJ^ 



und bringt man hieraus mittelst der Gleichung (48) das Glied 

 C — 2/ — JT weg, und befreiet man dann die Gleichung von Brü- 

 chen, so hat man: 



3 M,D (i/ii/i6 — i/i/u + i/si/v) + /) [2 i/, (i/,i/,o - 

 — 3LM,, + M,M,) + i/, (i/,i/3 — iAi/,, + M,M,) — (Ö4) 

 — 2 i/o (i/,i/,6 — i/,.l/n + MsM,)] = 



