Klelnslen boi den Prolilomen der Varlalionsrechnniig'. J OoD 



von Nutzen sein werden, so wollen wir sie hier, mit Wiederholung 

 der schon genannten drei, anführen: 



M, M,o — M, Me + Ms M, = 



Mt Mn — M, M, + M* 1% = 



M, i%e — M. Mu + iWa M, =0 



M, M,, — M, J/„ + ]\h M, = 



M, M,o — M, M, + M, M, = 



M, M,i — M. ^/i5 4- M, M-, = 



M, 3/„3 — M, Mu + M, M, ^ 



M. 31,0 — M, M,, + M, M,o = 



i/o i¥.3 — JA i)/l6 + i^/7 i^/io - 



M, Mzz — M, M,, + M,o M,, = 

 31, 31,0 — M, M,, + 31, 31,0 - 



Behandeln wir auf dieselbe Weise die Gleichung (47). Aus 

 (51) folgt: 

 31, (5 — 2F + 3G — F + /") -= — D31, — W 31, + (C — 



— ZD" — 21— K') Ms + {W — D'" — 4/' — %K") M, + {C — 



— 27" — K") 3h 



und dies in (47) gesetzt, gibt : 



3h 3h D' + D {3h 3h + 33/1 3/3)!+ i>' {23h 3h — ^A J/7 — 



- 3h 3h + Z3h 3h) + /> (3/, 3h + .i/i 3/e + 3h 3ho — 3h 3hx— (jjß) 

 M^ M^-\-M\) == {C — 2I — K') M, Ms + 2 {0 — 2l — lC')~ 



— 3h 3h + {€" — 2/" — K") M\ 



Versucht man auch hier, um diese Gleichung zu vereinfachen, 

 statt C — 2/ — K seinen aus (48) folgenden Werth zu setzen, so hat 

 man, da 



3h {C 2/— K) 3r,D-{-D {3h — 3h) (48) 



M, {C -21 -K) + 3h (C- 21- K) = 3h D + .53) 



+ 23/3 D^ D{M,—M^) 



ist, die letzte Gleichung nochmals differenzirend 



3h {C' — 2 r — K") + 2M, (C — 21—K)-\- 



(M,-\-3h){C—2I—K') 

 ^D{M, -f- M, -Mu) + D (Z3h + 23h — 3h) + 

 4- D' (^3h + 3h)-\- 3h t) 



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