KleliisUMi bei ilen FrolileiiiiMi der Variationsret'liiiuiig. lObT 



Constanten gewisse Beziehungen statuirt, so finden auch die Glei- 

 chungen (55) und (58) und somit auch die Gleichungen (41) 

 identisch Statt, 



Suchen wir nun aus den zwei Gleichungen (50) und (51) eine 

 dritte ahzuleiten, in der nicht mehr B — 2F -^ ZG' — H -\- 1' 

 erscheint. Zu dem Behüte dillerenzire man (51), dies gibt: 



—Mo D""— D (4 M^ + M,) — D" (6 M, + 3 J/o) — D (4 M^ + 

 + Uh)-D (31,, + J/.3) + (31, + i/e) (C-2 I-K) + 

 + (3 31, + 2 31,) (C — 2 /' — iT) + 2 31, (C" — 



— 21" — K") + 3h (— B + C" -\-2F—2>G"-^H" — 



— 3/" — Ä"") + iJ/,(— ß+C" + 2F— 3G +^ — 



— 3/" — K" ) = 



addirt man hinzu (50) so hat man: 



— 31, D — D (4 31, + 2 3U) — D" (G 31, -f 6 31, ) — D (4Jfs + 



+ 6J/,)-i)(J/.. + 23A3)+(J/5+2J/e)(C-2/-A-)+ 

 + (3 J/3 + 4.1/,) (r — 2 /' — K ) + 2 J/, ((7 " - 



— 2 / " — K") + 3/, (C " — 2 / " — A^"") + 

 + ilf, (— 5 + 6" + 2 F— 3 G' -f // — 3 /" — A^") = 



Multiplicirt man jetzt diese Gleichung mit 31i, (51) mit Mz und 

 subtrahirt dann beide von einander, so hat man : 



— M, M, D"" + B (- 4 1/1 31, — 2 31, 3h + 3/, 3) + 



+ D" (—6 i¥i M,—Q3h 1/6 + 3 i/, i>/,)-f/)'(— 6 J/, J/»— 



— A3h 3h + 3 3L 3h) + D (— 3h 3h, — 23h 3h, + 

 -]-3L3h)+(3h 3/5+2 J/, 31,- 3h 3h) (C-2 I-K) + 

 + (3 3h M, + 4 i/, 3U — 2 i>/o 2) (C' — 2l— K ) + 

 + 2 3h 3h (C" — 2 1 — K ) + 3/, 2 (C" — 



— 21"— A '") =^ 



oder anders geschrieben: 



3h [3/, (C — 2 / — A") — 3h D' - D (M, — 3/4)]'" — 



— 3h [3h (C-21 — K')- 3h D-D (3h - M,)]" + ..9. 

 + 3/4 [3h (C—21 — K) — 3h D —D (3h — 3h)J — 



— 3h [3h (C— 2 1 — K) - 3h D — D (3h — 3h)] = 



