Kleinsten bei den Problemen der Variationsrechnung-. 1069 



bringen , wo die hier eintretenden Unbekannten aus folgenden Glei- 

 chungen zu bestimmen sind : 



A = v' -\- Q ?.2 



B = r/+ 2v, + Q 



E=v -\- V,' + (? X 

 F = V, + V,' 



G = l?4 



H= Vi -\- Vi + vs' 

 I =v, 

 K=v, 

 Aus ihnen ergeben sich: 



Vo = K 

 V, = G 

 v,=I 



Vi = H— G — r 

 V, = F— G' 



Q = B — 2F-\-^G' — H' -\- r 

 und die zwei Gleichungen : 



A=v'-^ r- (B — 2F -{- 3^' —H'-\- I") 

 E=v-^F'— G' -\-l{B — 2F + 3r;' — H-\- /") 



welche zur Bestimmung von 1 und v dienen. 

 Die Gleichung (38) ist in diesem Falle: 



2v" (— B -\- 2F — dG' -\- ff — r ) + 7o' (— B' -\-2F ~ ZG" + 



+ H" — /'") + IV {Ä — E ^ F" — G'") ^ 



und hat zum Integrale : 



w = Ci 1- 62 — 



8«! da„ 



unter «j und «2 die Constanten verstanden, die im Integrale der 

 Gleichung: 



II _ rill _j_ iHi ' _ rHi " _ 



eintreten. 



Setzt man, wie im §. 7 



«' 



