über die Zonenfliichen. 203 



Die Zonenkegeln lassen sich nach der Form ihrer Leitlinie, 

 in vier verschiedene Arten theilen und je nachdem die Leitlinie ein 

 Kreis, eine Ellipse, eine Parabel oder eine Hyperbel ist, haben wir 

 auch einen kreisförmigen, einen elliptischen, einen parabolischen 

 oder einen hyperbolischen Zonenkegel. 



Die Spitze des kreisförmigen Zonenkegels liegt im 

 Coordinaten-Mittelpunkte, die Leitlinie ist eine, in einer horizontalen, 

 vom Coordinaten-Mittelpunkte um — 1 abstehenden Ebene, liegende 

 Kreislinie, welche stets durch den Mittelpunkt dieser Ebene geht. 

 Eine erzeugende Kante ist also stets vertical und sämmtlichen 

 Zonenkegeln gemeinschaftlich. Jeder Zonenkegel schneidet die beiden 

 verticalen coordinirten Ebenen in geraden, durch den Coordinaten- 

 Mittelpunkt gehenden, Linien. Die Zonenkegel selbst schneiden sich 

 ebenfalls in geraden durch den Mittelpunkt gehenden Linien, welche 

 die einzelnen Krystallflächen vertreten. Für horizontale Combinations- 

 kanten geht der Zonenkegel in eine verticale, durch den Mittelpunkt 

 gehende Ebene über und für die Combinationskante der verticalen 

 Prismen ist die horizontale Ebene die Zonenfläche. 



Beim elliptischen Zonenkegel liegt die Spitze eben- 

 falls im Coordinaten-Mittelpunkte und die Leitlinie ist eine Ellipse, 

 die in einer vom Coordinaten - Mittelpunkte um — 1 abstehenden 

 Ebene liegt und ihren Mittelpunkt im Mittelpunkte dieser Ebene 

 hat. Der elliptische Zonenkegel ist also ein gerader Kegel. 

 Die grosse Axe der Leitlinie ist immer =i, sämmtliche Zonen- 

 kegeln tangiren also an einen geraden Kegel, dessen Leitlinie 

 ein Kreis vom Radius = 1 ist. Es entspricht dieser Zonenkegel 

 jener Zone, deren Zonenaxe vertical ist. Jene Zonen, deren Zonen- 

 axe horizontal ist, hat als Zonenlläche eine verticale durch den 

 Mittelpunkt gehende Ebene. 



Die Leitlinie des parabolischen Zonenkegels ist eine 

 Parabel , die in einer vom Mittelpunkte um die Einheit entfernten 

 horizontalen Ebene liegt und ihren Brennpunkt im Mittelpunkte dieser 

 Ebene hat. Alle Zonenkegel haben den Coordinaten-Mittelpunkt als 

 Spitze gemeinschaftlich, und schneiden sich in geraden durch den 

 Coordinaten-Mittelpunkt gehenden Linien, welche im Räume die ein- 

 zelnen Krystallflächen vertreten. Die Verbindungslinie der Spitze 

 mit dem Brennpunkte der Leitlinie ist als verticale, durch den Mittel- 

 punkt gellende Linie, ebenfalls allen Zonenkegeln gemeinschaftlich. 



