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Für eine horizoiilale Zonenaxegehf unser Zonenkegel in eine vei'ticnle, 

 iliireli den Mittelpunkt gehende Ebene über. 



Der hyperbolische Zonenkegel hat seine Spitze eben- 

 falls im Coordinaten-Mittelpunkte. Die Leitlinie ist hier eine Hyperbel, 

 welche aber nicht mehr wie früher in einer horizontalen, sondern in 

 einer verticalen der O.vz parallelen und vom Coordinaten-Mittelpunkte 

 um die Einheit entfernten Ebene liegt. Alle Zonenkegel haben wieder 

 den Mittelpunkt als Spitzegemeinscliaftlichund schneiden sich in gera- 

 den Linien. Fällt die Zonenaxe in die coordinirte Ebene Ozy. dann geht 

 die Leitlinie in eine Parabel über, der Zonenkegel wird also ein 

 parabolischer. Die Axe der so erhaltenen Leitlinie ist immer vertical. 

 Wenn die Zonenaxe in die Ebene Oa^z zu liegen kömmt, dann bleibt 

 wohl der Zonenkegel ein hyperbolischer, aber die Verbindungslinie 

 der Spitze mit dem Mittelpunkt der Leitlinie fällt mit der Axe Oy 

 zusammen. Der Kegel wird also ein gerader. Für eine horizontale 

 Zonenaxe geht die Leitlinie in eine verticale gerade Linie über, der 

 Zonenkegel selbst wird eine verticale durch den Coordinaten-Mittel- 

 punkt gehende Ebene. 



Die Conoide, welche im Stande sind die Zone im Räume zu 

 vertreten, haben wir in Bezug auf den, dieselbe Zone vertreten- 

 den Zonenkegel mit kreisförmiger Leitlinie, als stumpferes und 

 spitzeres Zonenconoid benannt. Jedes Zonenconoid besteht aus 

 erzeugenden Geraden, welche als die Repräsentanten der einzelnen 

 Krystallfläehen im Räume zu betrachten sind und in Mielchen sie sich 

 auch gegenseitig schneiden. Die beiden verticalen coordinirten Ebenen 

 schneiden die Zonenconoide in geraden Linien. Eine horizontale vom 

 Coordinaten-Mittelpunkt um — 1 entfernte Ebene schneidet die 

 Conoide in Kreisen, die durch den Mittelpunkt dieser Ebene gehen. 



Diese neun Zonenflächen werden wir im Folgenden näher 

 betrachten. 



1. Die Zonengerade. 



Das einfachste Element, welches im Stande ist die Zone im 

 Räume zu vertreten, ist die gerade Linie, welche auch desshalb die 

 Zonengerade genannt werden mag. Obwohl die Linie strenge 

 genommen nicht zu den Zonenflächen gerechnet werden kann , so 

 wollen wir dies hier doch thun , da ja auch bei den graphischen 



