über die Zonenflächen. 205 



Methoden der Krystallographie, wo im Allgemeinen eine Linie die 

 Zone vertritt, der Punkt als Zonenlinie angesehen wird. Denkt 

 man sich ein rechtwinkliges Coordinaten - System im Räume und 

 durch den Mittelpunkt Fig. 1 desselben, alle in einer Krystallreihe 

 vorkommenden Krystallflächen gelegt, so ist es schon aus der 

 Quenstedt'schen graphischen Punkt-Methode bekannt, dass sich 

 alle Flächen einer und derselben Zone in einer bestimmten Linie 

 sehneiden, welche Quenstedt die Zonenaxe genannt hat. Diese 

 Linie ist es auch, welche wir, der Consequenz wegen mit den andern 

 Zonenflächen, die Zonengerade genannt haben. Da jede bestimmte 

 Zone auch eine bestimmte Zonenaxe oder Zonengerade besitzt, so 

 ist es erklärlich, dass die Zone selbst durch die Zonengeraden 

 vertreten werden kann, denn sobald die Zonengerade selbst be- 

 stimmt ist, ist auch umgekehrt die Zone gegeben. Aus der 

 Entstehungsweise dieser Zonengeraden ersieht man auch, dass alle 

 einen gemeinschaftlichen Punkt, den Coordinaten-Mittelpunkt, be- 

 sitzen, von welchem sie wie Strahlen ausgehen. 



Wir wollen nun sogleich die Gleichung der Zonengeraden be- 

 stimmen, die einer bestimmten Zone entspricht. Es seien also Ei, 

 a, ; Ä, : c^ = 1 : n, : y, und E,^ , a,, : b^^ : c^, = 1 : n^, h : p^^ c jene 

 beiden Flächen, welche die Zone bestimmen, von deren Zonengeraden 

 wir die Gleichung bestimmen werden. Da unsere beiden Ebenen E^ 

 und E^^ durch den Coordinaten-Mittelpunkt gehen, so haben sie im 

 Allgemeinen die Form : 



Ax ->t By -\- Cz = (i 



und da «„ der z, bn der x und c„ der y entspricht, so sind auch die 

 Gleichungen unserer beiden Ebenen folgende : 



X V 



X y 



in welchem also ist: 



njt n^Ji p^c p^^c 



C,, = 1 und /), = D,, = 0. 



Silzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXVIII. Bd. Nr. 3. 15 



