Ül.er die Z.HieiiHiichi-u. 207 



ihre Gleichungen .y = az -\- p und y = hz -^ q gegebenen Linie 1, 

 gegen eine durch ihre Gleichung A.v -\- By -\- Cz -\- D = gege- 

 bene Ebene / gefunden w ird, nach der Rehition : 



Sin ( / . 1 j 



und die coordinirlen Ebenen bestimmt sind, durch ihre VVerthe: 



A^B^X , C = Q ; Ä = C=\ . B = ; B=C=\ , A = 



so hat man, wenn man auch zugleich die oben angegebenen Werthe 

 von a und b setzt, folgende drei Gleichungen: 



sm {z..vy) 



sin (z..vz) ^^ 

 sin (z. yz) = 



(", — 'Ki^PiPii^ + 0'i,p,~' ^iPii} 



Die Neigung zweier Zonengeraden, die den Zonen der Flächen E 

 (a^ : b: c) = i :n^b : pc und^^^ , ri^^ : b^/. C,, = 1 : n^b : p^^c sowie 

 E/,n/:b/:c/^l :n/b:p/c und E^/ , a/ : b/ :c/ = 1 :n,/b:p^/c 

 entsprechen, ist gegeben durch die Gleichung: 



COS (1.2) 



Avobei die Werthe von a , b . a^ und b^ folgende sind : 



(i = ;/ n c ; /y = P,P,,'' 



",lP, "iPu ' ' ",,P, ^'iPll 



(( == n ' n'c : b = p p o- 



I II II II I - I II I I I I / II 



",,P, "iPn >',,P, ^UPl, 



Setzt man diese Werthe in die obige Gleichung, so erhält man fol- 

 gende Gleichung: 



cos (1 . 2 ) = 



wobei : 



