208 D itscheiner. 



A = (p^^ — P,) (p,/ ~ P/)^^,^^/<^^/ '^</ ^" 



B = (n^ — n^^){n' — *^J^P,PnP 'Pu^^^ 



C = — {'inP. — 7'// '^) (^//i^/^ — Pu'*^!) 



D = V^O^.w, — ^^JK,y~\~ {Pj, — p,)^n^^7i^~c^-\- (n^ —n^,)p/^p,^"b^ 



E = ^ {n ,' P '—■» ' P ,!Y ]- (P „'—P 'yn' ,^ ii' ,,^ f^ + {n'—n ,^')'^ p ^'~ p ^f^ b^ 

 welche Gleichung allgemein die Neigung zweier Zonengeraden be- 

 stimmt. 



Da jede Krystallfläche durch zwei Zonen vollkommen bestimmt 

 wird, so wollen wir die sie bestimmenden Gleichungen auch nach 

 der Methode der Zonengeraden bestimmen. Sind nämlich: 



[x = az ix = ft^z 



) und < 



\y^=bz [y = b^z 



die Gleichungen der, die Krystallfläche bestimmenden Zonengeraden, 

 so ist die Gleichung der durch sie gehenden Ebene nach den Lehren 

 der analytischen Geometrie des Raumes: 



(b^ — b^x-\- (a — a,}y -j- (« b^ — a^ b)z==0 



die Krystallfläche, welche dieser Ebene aber entspricht, hat offenbar 



die Bestimmungsstücke: 



o 5, — a^ b a b, — «^ b 

 n = — ; ; — und p = . 



b, — b a — a^ 



Setzt man nun in die Gleichung die oben für a , a^ , b und b^ 

 bestimmten Werthe, so hat man die Krystallfläche selbst vollkommen 

 ihrer Lage nach bestimmt. 



Da jede der zwei die Zone bestimmenden Flächen in jeden der 

 vier Quadranten symmetrisch erscheinen kann, so werden ihnen auch 

 vier Zonengerade entsprechen, die in den vier Quadranten symmetrisch 

 vertheilt erscheinen werden. 



Wir wollen hier nur noch einiger specieller Fälle der Zonen- 

 geraden gedenken. Die den verticalen Prismen entsprechende Zonen- 

 gerade fällt mit der coordinirten Axe Oz zusammen, sie kann also im 

 ganzen Schema nicht wie die übrigen Zonenlinien viermal erscheinen, 

 sondern sie kann es nur einmal. Die den horizontalen Prismen zur 

 kleineren Diagonale abgeleitete entsprechende Zonenlinie fällt mit 

 der Axe der x zusammen, wenn die Richtung der kleineren Diago- 

 nale mit jener von Oy identisch ist, jene den horizontalen Prismen 



