212 Ditscheiner. 



Sind die beiden Gleichungen der durch die Flächen E/. a, : b^ : 

 c^ = 1 : n,b '. p^c und E^/. a^, : h,^ : c^, = \ : n^^ ^^'V ^' sowie 

 Ey. a/ : b/ : c/ = l :n/b : n/c und E,/ : aj : 6,/ : c / = 1 : njb :i),^'c 

 bestimmten Zonenebenen gegeben, so ist es leicht die Gleichung der- 

 jenigen Linie abzuleiten, die durch den Durchschnitt beider Zonen- 

 ebenen entstanden ist, oder was dasselbe ist, die Gleichung der 

 Normale jener Krystallfläche abzuleiten , die durch beide Zonen be- 

 stimmt ist. Sind nämlich : 



A.cc -{- B^y -Y C^z = Q 



A„x-^B„y + C,,z = {i 

 die Gleichungen beider Zonenebenen, so ist die Gleichung der durch 

 sie bestimmten Linie: 



C, n,, — B, C 



X = 



y 



A, i?„ — B, A,, 



A, C„ — A^, C, 



A, B,, — B,, A, 

 Setzt man in diese beiden Gleichungen die Werthe : 

 4 P.—Pn ^ ^ ^h. — n, ^ P,n,, — n,p, 



Pi Pn ^ ' '*/ ^ifi ^/ ^*/; Pi Pii 



Pl' Pl,' C nf 11,1 h " ^'i' '^,,' Pi^ Pii' 



so sind sie durch die Axenverhältnisse der vier Ebenen vollkommen 

 bestimmt. 



Um die Gleichung der Krystallfläche zu erhalten, so sei x=^uz, 

 y=bz eine durch den Coordinaten-Mittelpunkt gehende Linie im 

 Räume, so ist die Gleichung der durch den Coordinaten-Mittelpunkt 

 auf diese Linie senkrecht stehenden Ebene bekanntlich: 



ax-\-by-\-z^=0. 



Setzt man nun in diese Gleichung die Werthe von a und b aus der 

 Gleichung für die Flächennormale, so ist die Gleichung der Krystall- 

 fläche selbst vollständig bestimmt. Man erhält dadurch wieder die 

 schon öfter abgeleiteten Gleichungen zur Bestimmung einer Fläche, 

 die in zwei bestimmten Zonen liegt. 



Sind zwei Zonenebenen durch ihre beiden Gleichungen: 



Ä, x-]-B^y-{-C,z = 



A,x-^B^^y-]-C^,z = 



