Ober die Zonenflüchen. /& 1 O 



gegeben, so findet man den Winkel, den diese beiden Ebenen ein- 

 sehliessen, nach folgender Gleichung: 



Ä,A , + jrB„ + C,C„ 

 cosCE.E) = 



in welche man nun nur noch für A, , A^^ , B^ , B^, , C und C^^ die 

 oben angegebenen Werthe zu setzen hat. 



Für das rhomboedrische System haben wir im Allgemeinen 

 sechs, im pyramidalen Systeme acht und im orthotypen Systeme vier 

 verschiedene Lagen der Zonenebene zu unterscheiden. Wenn die 

 Zonenebene horizontal wird, dann entspricht sie der Zone der verti- 

 calen Prismen und es ist blos eine Lage derselben möglich. Für 

 horizontale Combinationskanten wird die Zonenebene eine verticale, 

 durch den Coordinaten-Mittelpunkt gehende Ebene, welche im rhom- 

 boedrischen Systeme drei, im pyramidalen Systeme vier und im 

 orthotypen Systeme zwei verschiedene symmetrische Lagen annehmen 

 kann. Für das hemiorthotype und das anorthotype Krystallsystem ist 

 die Bestimmung der Lage der Zonenebene wie beim orthotypen Kry- 

 stallsysteme, nur ist es hier wieder erst nothwendig, jede in Bezug 

 auf das ihr entsprechende schiefwinklige Krystallaxensystem gege- 

 bene Krystallfläche, auf unser rechtwinkliges Raumcoordinatenaxen- 

 system zu reduciren. 



in. Die Zonenkagel. 



Auf eine ganz ähnliche Art wie sieh die Zonenkreise bei der 

 graphischen Kreismethode verhalten , verhalten sich auch die Z o- 

 nenkugeln, als Repräsentanten der Zonen im Räume, wie jene es 

 auf der Projections-Ebene sind. Bevor wir jedoch auf die Ableitung 

 der Gleichung der einer bestimmten Zone entsprechenden Zonenkugel 

 übergehen, müssen wir zuerst die Entstehung einer solchen etwas 

 näher ins Auge fassen. Es sei zu diesem Behufe Oxyz Fig. 3 ein recht- 

 winkliges Raumcoordinatenaxensystem, von welchem der Coordina- 

 ten-Mittelpunkt ist. O^seider Einheitgleich. So ist es nun aus der gra- 

 phischen Kreis-Methode bekannt, dass wenn man durch den Punkt 

 R alle Krystallflächen einer Zone legt und von jeder dieser Krystall- 

 llächen die Linie des grössten Falles bestimmt, alle diese Linien die 

 hier, alsProjectionsebene angenommene horizontale coordinirte Ebene 



