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^ä + ?/' + -'+ 2p.r + 2qy + 2r2; = 



oder, wenn man statt p, q und r die ihnen entsprechenden Werthe 

 von: 



p' p"(m"n' — m' w") n' n" (jn" p' — p" in) 



P = TZrZ7rrjr—-;7-r'^ <l 



2 m' in' {p" ii — n" p') ' ^ Im' m" (p" n' — n"p') 



p'^p"^(m" n' — m'/i")2 -(- n' ^ n" ^ (^m" jj' — p" m')^ 



2m'^m"^(j}" n' — n" p')^ 



ist die Gleichung als Function der sie bestimmenden Krystallflächen 

 gegeben. 



Jede solche Zonenkugel schneidet unsere drei coordinirten 

 Ebenen nach Kreislinien, deren Gleichungen wir sogleich bestimmen 

 wollen. Um den Schnitt mit der horizontalen coordinirten Ebene zu 

 bestimmen, hat man in der allgemeinen Gleichung nur 2;= zu setzen, 

 woraus die Gleichung : 



a;2 4- 1/3 -f 2px +2qy=^0 



folgt, natürlich jene Gleichung, von der wir bei der Bestimmung der 

 Gleichung unserer Zonenkugel ausgegangen sind. Setzen wir ^ = 0, 

 so folgt die Gleichung: 



ar--\-z^-\- 2pa.'-{- 2rz = 



als der Schnitt der Zonenkugel mit der coordinirten Ebene 0.vz, 

 und für .r = folgt : 



y^^-\-z^-{-2qy + 2rz=0 



als die Gleichung des Schnittes der Zonenkugel mit der coordinirten 

 Ebene Oyz. 



Wenn wir der Reihe nach in unserer allgemeinen Gleichung der 

 Zonenkugel ,v=0 uiul y=0, und ^=0 und z = 0, sowie ^ = 

 und z = setzen, so erhalten wir die Werthe : 



2 = — 2r , y = — 2q und j^ = — 2j) 



für die Werthe der Linien, welche vom Coordinaten- Mittelpunkte 

 bis zum Durehschnittspunkt der betreffenden coordinirten Axe mit 

 der Zonenkugel reichen. 



Denken wir uns nun die Zonenkugel im Räume so gelagert, dass 



• 1 «• u 1 ''t,ih,i>n,,p,—p,,mS . . . 



q = wird, so muss otienbar, da == — ist, auch 



2m m^^nj)^^ — i^/"//) 



