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Linie, aber aus der Entstehungsweise der Zonenkugel folgt, dass 

 wir doch solche Schnitte annehmen müssen, welche durch den 

 Coordinaten-Mittelpunkt gehende gerade Linien sind und mit jenen 

 der graphischen Kreis-Methode übereinstimmen. Aus der Betrachtung 

 der Gleichung z = 2 (p--\- q^} folgt, dass, was immer für Werthe p 

 und q auch haben mögen, z nie negativ werden kann, somit die Mit- 

 telpunkte aller unserer Z o n e n k u g e 1 n immer über der 

 horizontalen coordinirten Ebene liegen müssen. 



Man ersieht aus der Betrachtung der Zonenkugeln, dass alle 

 einen gemeinschaftlichen Punkt, den Coordinaten-Mittelpunkt be- 

 sitzen, dass sie sich in Folge dessen alle in Kreislinien schneiden, 

 die alle wieder eben durch diesen Coordinaten-Mittelpunkt gehen 

 und die den beiden Zonenkugeln, durch deren gegenseitigen Durch- 

 schnitt sie entstanden sind, entsprechenden Zonen gemeinschaftlich 

 sind, durch diese also bestimmt werden. 



Die Mittelpunkte jener Zonenkugeln, deren entsprechende Mit- 

 telpunkte der Zonenkreise in einer durch den Mittelpunkt der gra- 

 phischen Kreis-Methode gehenden geraden Linie liegen, liegen bei 

 der Methode der Zonenkugeln alle in einer verticalen Ebene und 

 zwar in einer krummen Linie, deren Gleichung wir sogleich bestim- 

 men wollen. Es sei OVZV^ jene verticale Ebene, welche durch 

 sämmtliche Mittelpunkte der genannten Zonenkugeln geht, so ist 

 offenbar 0P= \p^-\- q- > nennen wir nun V die Richtung der 

 ox und oz die Richtung o?/, so ist offenbar 0P= x = \ p"- -{- q~ 

 und QP = ^ ip' -\- q'^^ die verticale Coordinate des Mittelpunktes 

 einer Zonenkugel = y, so besteht otTenbar nun zwischen .r und y 

 die Gleichung: 



^^ = \q. 



Dies ist aber die Gleichung einer Parabel , deren Scheitel im Coor- 

 dinaten- Mittelpunkte ist, deren Axe vertical und deren Parameter 

 = i/a ist. Man ersieht auch aus dieser Gleichung, dass die Curve 

 selbst vollkommen unabhängig sei von der Grundgestalt der betref- 

 fenden Krystallreihe und in der angegebenen Form ebenso dem 

 orthotypen.als dem hexaedrischen, pyramidalen und rhomboedrischen 

 Systeme angehört. Die Gleichung für diese Curve in Bezug auf das 

 hemiorthofype und anorthotype Krystallsystem werden wir weiter 

 unten bestimmen. 



