über die Zoiu'nttiielien. 210 



Denkt man sich nun die Curve in jeder durch die coordinirte 

 Axe gelegten verticaien Ebene bestimmt und gezeichnet, so ersieht 

 man sogleich, dass die Mittelpunkte aller Zonenkugeln in einer Rota- 

 tionsfläche liegen müssen, deren Rotationsaxe die coordinirte Axe 

 oz, und deren Erzeugende obige Parabel ist. Diese Rotationsfläche 

 ist also ein Rotations-Paraboloid, und die Gleichung desselben 

 ist leicht bestimmt, wir dürfen nur in der Gleichung r^ 2(j?--f-?^) 

 statt p , q und r die allgemeineren Coordinaten .r , y und z setzen, 

 wodurch man erhält : 



.^2 -f yi = \z 



als die Gleichung dieses Rotations-Paraboloides (Fig. 6) . 



Das Verhältniss und die gegenseitige Lage der Zonenkugeln ist 

 im rhomboedrischen Krystallsysteme fast ganz gleich jener im ortho- 

 typen Krystallsysteme. Nur muss man unterscheiden, dass hier die 

 Zonenkugeln auf ein rechtwinkliges Coordinaten -System bezogen 

 M'erden müssen, während sie dort auf das bekannte schiefwinklige 

 Axensyslem bezogen werden. Es finden hier wieder sechs verschie- 

 dene, im Räume symmetrisch vertheilte Lagen der Zonenkugel Statt, 

 wie wir vier im orthotypen hatten. Das Rotations-Paraboloid ist ebenso 

 wie jenes im orthotypen System. 



Im pyramidalen Systeme haben wir im Allgemeinen acht ver- 

 schiedene, im Räume ebenfalls symmetrisch vertheilte Lagen der 

 Zonenkugel zu beachten, die weitere Bestimmung derselben ist voll- 

 kommen identisch mit jener des orthotypen Systems, wir können die- 

 selbe hier füglich übergehen, indem wir auf jene verweisen. 



Jede Krystallfläche selbst ist im Räume durch eine Kreislinie 

 gegeben, die in einer verticaien Ebene durch den Coordinaten- Mit- 

 telpunkt und den Flächenort der betreffenden Fläclie nach der gra- 

 phischen Kreis-Methode geht und ihren Mittelpunkt in der ihr ent- 

 sprechenden Zonengeraden hat. Nach diesen Annahmen unterliegt 

 es somit keiner Schwierigkeit, für eine bestimmte gegebene Krystall- 

 fläche den ihr entsprechenden Kreis im Schema zu bestimmen und 

 zu construiren. 



Für die nähere Bestimmung der Zonenkugel im hemiorthotypen 

 Krystallsysteme müssen wir jedoch hier einige Bemerkungen machen. 

 Es sei also wieder Fig. 7 O.vyz ein rechtwinkliges Raumcoordina- 

 ten-System und der Mittelpunkt desselben, AOBB,CC, sei ein 



