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Hemiorthotyp , die Grundgestalt jener Krystallreihe , deren Zonen- 

 kugeln wir bestimmen wollen. Ziehen wir von A auf die Ebene O.vy 

 ein Perpendikel JP, welches diese in P schneidet, so wissen wir 

 aus der graphischen Kreis -Methode, dass die Zonenlinien derselben 

 von dieser Krystallreihe nun nicht mehr durch den Coordinaten-Mit- 

 telpunkt 0, sondern durch den Fusspunkt P des Perpendikels gehen, 

 es werden also auch die Zonenkugeln derselben Krystallreihe nicht 

 mehr den Punkt 0, sondern P als gemeinschaftlichen Punkt besitzen. 

 Wenn wir also noch als den Coordinaten -Mittelpunkt des ganzen 

 Schema's ansehen, so wird die Gleichung: 



-P2 _j_ y2 -f 2;2 -f 2p. V -{- 2qy -{- 2fp2 -\- q^) z = {) 



für jede unserer Zonenkugeln nicht mehr genügen, da nun im Allge- 

 meinen kein Punkt unserer Zonenkugel mehr mit dem Coordinaten- 

 Mittelpunkt zusammenfällt. Es ändert sich aber, wie ein Blick auf 

 die Figur zeigt, weder das y noch das %, sondern blos das x, wobei 

 wir immer voraussetzen , dass diejenige Diagonale, in welcher die 

 Abweichung der Hauptaxe stattfindet, in der Richtung der .v liege, 

 und wenn wir AP = \ und 0P=^ d setzen, während B = b und 

 OC=c wie früher bleibt, so ist dann oe^ = x-\-d oder x = .r^ — d, 

 welchen Werth wir in die Gleichung unserer Zonenkugel zu setzen 

 haben, um die hier giltige Gleichung zu erhalten. Sie ist somit : 



x^^ + y"^-\-z"-+2{p-d)x^2fjy-\-2{ir~-^q^)z^d^^-2pd^i). 



Für p = <x, und q = oo geht diese Kugel in eine durch gehende 

 horizontale Ebene über, welches sich hier eben so leicht beweisen 

 lässt, wie wir es oben bewiesen haben. Da auch bei der graphischen 

 Kreis-Methode die Zone der verticalen Prismen sich nicht mehr in 

 einem Punkt reducirt , so wird sich auch hier diese Zone nicht mehr 

 durch einen Punkt, sondern ebenfalls durch eine Zonenkugel vertre- 

 ten lassen. Wir finden die Gleichung dieser Zonenkugel, wenn wir 

 in der allgemeinen Gleichung derselben für das hemiorthotype Kry- 

 stallsystem q = und d=\d setzen, wir erhalten dadurch die 

 Gleichung : 



X- -\- y"^ -{■ "- — dx -\- d^z = 



eine durch den Coordinaten- Mittelpunkt gehende Zonenkugel, die 

 einzige, welche in diesem System durch denselben geht. Der Radius 



