über die Zonenttächen. 233 



Unsere allgemeine Gleichung für den Zonenkegel vereinfacht 

 sich ebenfalls, wenn wir die Zonenaxe in eine der coordinirten Ebene 

 verlegen. Für ^> = fällt die Zonenaxe in die coordinirte Ebene Oyz 

 und unsere Gleichung reducirt sich auf folgende : 

 q~y^ — ^'^^j -j- «2 — 0. 



Fällt die Zonenaxe in die coordinirte Ebne Oxz, dann ist y=0 

 und unsere Gleichung wird: 



p^x^ — pyz — z'^ = 0. 



Für j9 = und ^==0 wird z'- = 0, d. h. unsere Ebene geht in eine 

 durch gehende horizontale Ebene über, deren wir schon oben ge- 

 dacht haben. Für p ^= oo und q = oo, wobei wieder yj : q^^n ist, 

 wird unsere allgemeine Gleichung, in der Form wie wir sie oben 

 aufgestellt, durch Division mit q in folgende übergehen : 



nx-^y = 0. 

 Dies ist aber die Gleichung jener verticalen Ebene, deren wir oben 

 ebenfalls schon gedacht haben, und welche den Zonen mit horizon- 

 taler Zonenaxe entspricht. 



In Bezug auf das rhomboedrische System gilt hier wieder das- 

 jenige, welches wir bei den übrigen Zonenflächen schon öfter 

 bemerkt haben. 



Für das hemiorthotype Krystallsystem liegt die Spitze des be- 

 treft'enden Zonenkegels nicht mehr im Coordinaten-Mittelpunkte 0; 

 Fig. 15, sondern in einem Punkte S, der in der Richtung Ox von 

 um die Grösse d entfernt ist, dabei wieder angenommen, dass jene 

 Diagonale, in welcher die Abweichung der Grundgestalt stattfindet, 

 mit der Richtung dieser coordinirten Axe zusammenfällt. Die Brenn- 

 punkte liegen nun nicht mehr in dem Punkteil/, sondern in R, der in 

 der zu Ox parallelen Mx,, um MR=^d entfernt ist. Wir erhalten 

 offenbar die Gleichung dieses neuen Zonenkegels, wenn wir in der 

 allgemeinen Gleichung für das orthotype System .?• — d statt x setzen, 

 wir erhalten also die Gleichung : 



p^ x^ -\- q"^ y'^ -\- ^jiqxy — 2p~xd — Iqpyd — qxz — pyz -\- 



-\- pdz-\-j)^d^ — z^ =0. 



Für die Zone, welche den verticalen Primen entspricht, haben wir 



in dieser Gleichung zu setzen statt p, id und statt q, 0, wodurch 



wir die Gleichung erhalten : 



