liher die Zonenflachen. 237 



SO schneidet diese den Zonenkegel nach einer geraden Linie OP, 

 welche die Ebene TJ/.r'?/', Fig. 18, der Leitlinie in P trifft. Legen 

 wir uns nun durch den Punkt Pin der verticalen Ebene MOP eine 

 gerade Linie RP so, dass sie den Winkel OPiff halhirt, so dass also: 



Winkel RPM = JRPQ ^ißlPO 



ist, so entsteht, wenn dies für jede mögliche Ebene geschieht, ein 

 Conoid , welches wir als unser st ump feres Zonenconoid be- 

 zeichnen wollen. 



Um die Gleicliung des Zonenconoides abzuleiten, denken wir 

 uns in der Ebene M ,r' y' einen Punkt S, der in derselben bestimmt 

 wird durch seine Coordinaten .r, , y^ und durch diesen Punkt eine 

 verticale Ebene MOP gelegt, so wird von ihr der Kegel nach der 

 Linie OP, die Ebene Mx' y' aber nach der Linie iJfP geschnitten. 

 Die Leitlinie desZoneiikegels wird von ihr in Pgeschnitten. Ist somit 

 S durch seine Coordinaten Xi und y^ gegeben, so ist es ein Leichtes 

 jene von P zu finden. Es sei zu diesem Behufe X"-{- y^-\-2j)x -\' 

 2qy=0 die Gleichung des Leitkreises, x und // die Coordinaten 

 von P, so besteht die Proportion: 



X : y = Xi : //i oder // = — .7'. 



Setzen wir diesen Werth in die Gleichung unseres Leitkreises, so 

 haben wir die Relation: 



