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somit ist auch : 





pXt +<///! 



' + ?/! 



Es ist aber in unserer Zeichnung Fig. 18, MS = y^Vi'^-l- yi'^ unA 

 MP=ylv^^fy\ In Fig. 19 ist der Sclinitt P310 in unsere Tafel- 

 ebene umgelegt und die Buchstaben haben die nämlichen Werthe 

 wie in Fig. 18. Es ist also 0M= 1, PR ist die Erzeugende des 

 Zonenconoides, somit i?Pi¥= 10 PJi und NS=\ — z, also TN=z. 

 Es ist also M3I= 31 P. tangioc. Aus dieser Figur folgt aber tmiga^^ 



1 1 . . 1/ i ' \f 1 



= ^, es ist somit cosa. = \ = V '. ;; 7, • 



MP Va'3+j/3 » i^(anff'~a ^ l+a-2+i/2 



Da aber nach Obigem \' y'~-\-y'^='^-7/= .^ \ ist, so folgt: 



cos a 



2(pxi -\- qyx) 



Nach diesem Werth erhält man : 



^ 1 + cos oc VliQjXi + «?t/i ) 3 + (a-'i 3 + 7/1 3) -I- 2(;?.Ti + qyx ) 



hieraus : 



jg Jf _- ^CP-'^'i + gyi ) ^ V ^^(j>-^-i +g.Vi)^ + (-^-i ^ + yi ') + 2(i^a'i + q yx) 

 Vx. 2 + yi 3 /4(;?a;i + ^yi )3 -f (a^j s + j/j 3) + 2(/;.t, + <?yi ) ' 



Aus Fig. 19 folgt aber die Proportion SN: RM= SP: 3IP odev 

 gehörig substituirt erhält man: 



1 —z: i2J/ = ^.f-+?y2 — ^^A'iS+i/i« : ^^^-{-yi^ 



Statt RM und ^ x^-^-y- die Werthe gesetzt, erhält man endlich: 



%{pxi+qyx) + Xi 2 4- 7/1 2) 



1 + . = — 



^^'i^ + J'i^ 



\/ t^4(;j.Vi +g?/i)a + (-^-r + .yi'^) + 2(jpa-i + qy^ ) ^ 

 ^^4 (jt^.rj + qy^ )2 + (a-i 2 + 3,j 3j + 2 (^ ^^ + </y, ) 



als die Gleichung unseres stumpferen Zonenconoides. Man ersieht 

 schon aus dieser Gleichung, dass, wenn c = — 1 wird, die Gleichung 

 sich auf folgende reduciren wird: 



