258 Petzval. Über Herrn Spitzer's Abhandlung^: Die Integration mehrerer 



der Illusion hin, dass sie bei ihren mühevollen Schlussfolgerungen 

 den Leser zum Gefährten haben, welchem gegenüber, die grösst- 

 mögliche Klarheit zu entfalten, sie für eine Pflicht halten. Ich nehme 

 demgemäss auch hier an, dass Herr Spitzer nicht von seiner eigenen. 

 Person, sondern von sich und seinen Lesern spreche. Letzterer bin 

 ich gegenwärtig. Aber ich kann liier wirklich nicht begreifen, warum 

 wir beide in gegenseitigem Einverständnisse eine fremde Bemerkung, 

 die Liouville gemacht hat, in demselben Bande des Journal de 

 l'dcole polytechnique und die er dort ausführlich begründet hat, 

 nicht unterdrücken können. Wesshalb liegt denn also diese Bemerkung 

 Herrn Spitzer so schwer auf dem Herzen, dass er sie nicht unter- 

 drücken kann? Vielleicht will er mich, den Leser, dadurch nur auf- 

 merksam und vorsichtig machen hei dem Gebrauche von Formen, wie 

 Differentialquotienten mit allgemeiner Ordnungszahl. Nun ich habe 

 mich auch der grössten Aufmerksamkeit beflissen, und habe drei 

 Seiten weiter gefunden, dass Herr Spitzer nicht nur die ganze 

 Bemerkung, die er „nicht unterdrücken konnte", rein ver- 

 gessen, sondern sogar die einem jeden Schüler bekannte Integra- 

 tionsconstante ausser Acht gelassen hat. Ich kann indessen in seiner 

 Abhandlung nichts überspringen und muss also später auf diesen Punkt 

 zurückkommen. Nachdem also Herr Spitzer die Bemerkung Liou- 

 ville's gemacht und sie in seiner Weise verwerthet hat, geht er über 

 zur Erörterung der verschiedenen speciellen Fälle, Schritt für Schritt 

 meinen Fussstapfen folgend, und gelangt dadurch zu Formeln auf 

 Seite 35 seiner Abhandlung, von denen die erste auf Seite 79 meines 

 Werkes, die zweite an eben der Stelle zu finden ist. Endlich folgt 

 ungefähr in der Mitte von Seite 35 eine Äusserung, die Herrn Spit- 

 zer eigenthümlich ist. Er spricht nämlich: „Ist daher -|- keine 

 ganze Zahl, so ist das eben in Reihenform gefundene y 

 unbrauchbar, und man muss, um eine bra uchbare Reihe 

 zu erhalten, y duf andere Art entwickeln." Nun entwickelt 

 er wirklich anders und es folgen sechs Seiten, auf deren Inhalt ich 

 keinen Anspruch erhebe, weder für mich, noch für jemanden Ande- 

 ren, denn weder ich, noch sonst ein gediegener Mathematiker würde 

 so etwas haben drucken lassen. 



Die Rede ist von einer Reihe, die zur Classe der sogenannten 

 halbconvergirenden gehört, d. h. man nähert sich, mehr und mehr 

 Anfangsglieder zusammennehmend , anfänglich dem wahren Werthe 



