264 Petzval. Über Herrn Spitzer's Abhaiidliiiig: Die Integration mehrerer 



bändigen Werkes arbeitet, dessen wesentliche Mängel 

 und Unrichtigkeiten nach zu weisen ja einer der Haupt- 

 zwecke meiner bescheidenen Abhandlung war." 



Die Mängel, von denen hier Herr Spitzer spricht, bestehen 

 vermuthlich darin, dass ich es nicht wie er gemacht habe. Nun, ich 

 gebe sehr gerne darüber Rechenschaft, warum ich gerade so gethan 

 und nicht anders. Hr. Spitzer wird hier einen zweiten Unterschied 

 zwischen wahrer und falscher Wissenschaft kennen lernen. Er wird 

 erfahren, dass es feststehende logische Regeln eines wissenschaft- 

 lichen Raues gibt, z. R. die folgende Lehre. 



Wenn man ein neues Werkzeug der Wissenschaftsforschung, 

 z. R. eine Integrationsmethode, gefunden hat, so hat man sie durch 

 eine sorgfältige Untersuchung auf ihre Tragweite zu erproben, denn 

 da auch hier das : non omnia possumus omnes als allgemeine Wahr- 

 heit gilt, so wird es stets Fälle geben, wo eine solche neugefundene 

 Methode vorzüglich verwendbar ist, und andere, wo sie mindere 

 Dienste leistet. Nicht nur die einen, sondern auch die anderen sind 

 aufzuzählen, damit man den Werth des Werkzeuges gründlich ken- 

 nen lerne. Zum Repräsentanten eines jeden speciellen Falles nimmt 

 man zweckmässig ein passendes Reispiel. Ich habe dies durchgeführt 

 bei allen meinen Integrationsmethoden und habe so einer jeden 

 den Kreis vorzüglicher Wirksamkeit zugewiesen. So ist es bei 

 der Integration mit bestimmten Integralen ebenfalls geschehen und 

 es liegt in der Natur der Sache, wenn einige der von mir gegebenen 

 Reispiele von einer solchen Art sind, dass sie nur eine minder gün- 

 stige Verwendung der Methode verstatten, was in meinem Werke 

 auch jedesmal ausdrücklich bemerkt ist. Der wesentliche Nutzen 

 eines solchen Reispieles ist dann, dass mit demselben jedesmal das 

 Redürfniss einer anderen passenden Methode an den Tag tritt, bis 

 man deren so viele und mannigfaltige hat, dass sie für alle Fälle 

 genügen. Solche Differentialgleichungen verstatten dann natürlich, 

 wenigstens für specielle Zwecke eine vortheilhaftere Integration, und 

 wenn sie auch Herrn S pitzer nicht gelingt, wie wir gesehen haben, 

 so gelingt sie doch mir und einem jeden aufmerksamen Leser meines 

 Werkes, und würde auch Herrn Spitzer gelingen, wenn er in 

 meinem Werke über die Integration der Dilferentialgleichungen den 

 Geist der Wissenschaft suchen würde. Auch er könnte z. R. geleitet 

 durch Retrachtungen, wie die obangeführten, den Rechenstift in die 



