Differentialgl. betreffend, und die darin erhobenen Prioritäts-Ansprüche. 265 



Hand nehmen und direet auf die vortheilhaftesten Reihen, die eon- 

 vergiren, wie e'''' -{- e-^'^ und e** — e"*-^, auf Grundlage der von 

 mir aufgestellten Methoden losgehen. Wenige Minuten würden 

 dann hinreichen, das folgende Integral als Rechnungsresultat auf- 

 zuzeichnen: 



*'^2(« + l)"^2.4(« + l)(fl + 3)"*~3.4.6(a+l)(a + 3)(a+5)'^"*J 

 B r. b^x^ . b'^x't 



B V, 63a;3 , 

 _J 1 L 



~ a;«-i L 2(a— 3)^ 



4 («—3) (ß— 5) 

 b^ x^ 



] 



2.4.6(a— 3)(fl-5)(a-6) 



Die Convergenz zu beweisen ist überflüssig , weil man nicht 

 blos von derselben im Vorhinein überzeugt ist, sondern auch die Art 

 derselben des Näheren kennt. Aber nicht nur in aufsteigender 

 Reihenform, sondern vielmehr noch in anderen Formen vermag 

 diese Gleichung integrirt zu werden, deren jede ihren besonderen 

 Werth hat , und es wäre mir ein Leichtes , nicht nur über diese 

 Gleichung, sondern noch über viele andere ganze Abhandlungen zu 

 schreiben. Wer wird aber seine Kräfte an solchen Geringfügigkeiten 

 vergeuden im Angesichte des unermesslichen, bisher noch uner- 

 forschten mathematischen Wissensgebietes, und hätte ich gethan 

 wie Herr Spitzer zu wollen scheint, und wie er es auch gemacht 

 hat, nämlich meine Methode auseinandersetzen, mit ihr anfangen und 

 dann die zur Erläuterung dieser Methode gegebenen Beispiele 

 integriren mit einer anderen, so hätte ich gehandelt, wie ein Neu- 

 ling. Es soll jedoch in diesen Worten kein Tadel gegen Herrn 

 Spitzer ausgesprochen werden, denn da unsere Zwecke verschie- 

 den sind, sind auch unsere Pflichten verschieden. Ich errichte näm- 

 lich ein grosses Lehrgebäude und muss daher auch die logischen 

 Vorschriften beobachten ; er hingegen macht nur Beispiele und 

 braucht also keine Logik, diese ist vielmehr bei einem solchen 

 Gewerbe hinderlich, er kann daher integriren, wie es ihm beliebt; 

 ich dagegen kann dies nach einer bestimmten Methode nur dann 

 thun , nachdem ich sie gründlich auseinandergesetzt und in allen 

 ihren Zweigen ausgebildet habe. Ich konnte mithin logischer Weise 

 nicht anderes thun, als ich gethan habe, und eben durch dieses logisc h 

 richtige Verfahren ist es mir gelungen, die Differentialgleichungen 



