266 Petzval. Über Herrn Spitzer's Abhandlung: Die Integration mehrerer 



mit veränderlichen Coefficienten , die sonst der Schrecken der 

 Analysten waren, zu den durchsichtigsten Gebilden zu machen. Wer 

 in meinen Schriften gelehrt worden ist, sieht bei dem unmittelbaren 

 Anblicke einer Differentialgleichung oft schon mehr, als der alte 

 Analyst wusste, wenn er, vom Glücke in besonderer Weise begün- 

 stigt, ausnahmsweise wirklich zu integriren im Stande war und sein 

 Integral auch wirklich vorliegen hatte; denn nicht eine, sondern 

 mehrere verschiedene Grundformen des Integrales treten ihm oft 

 schon in kühnen Umrissen geometrisch construirt vor die Augen des 

 Geistes. Nicht selten weiss er so viel, als er braucht, ohne auch 

 nur den Rechenstift anzurühren. Ist es nothwendig, sich das Integral 

 wirklich bis in das kleinste Detail zu verschaffen, so ist ihm auch 

 alsogleich die Form bekannt, in der die einzelnen Bestandtheile 

 gruppenweise aufzufinden sind und die passenden Transformationen, 

 um diese Autfindung vorzubereiten. Keine besondere Erscheinung in 

 der Rechnung befremdet ihn; jede dient vielmehr dazu, die gesuchte 

 Function in ihren Eigenschaften gründlicher zu enthüllen. Dies nenne 

 ich Wissenschaft. Aber aus einem Aphorismengerümpel macht man 

 keine solche. Sie steht ihm vielmehr feindlich gegenüber, denn gerade 

 so wie ein Convergenzbeweis von Herrn Spitzer aufgehört hat eine 

 akademische Arbeit zu sein, weil inPetzvaTs Werk die Convergenz 

 aller solcher Reihen allgemein bewiesen und hiemit für ewige Zeiten 

 abgethan ist, eben so hört auch die Integration einer Differentialglei- 

 chung, die sonst kein anderes Verdienst in der Wissenschaft hat, 

 als dass sie sich von Herrn Spitzer integriren lässt, auf, eine 

 akademische Arbeit zu sein , eben weil in demselben Werke das 

 Integriren aller linearen Differentialgleichungen in zureichender 

 Mannigfaltigkeit der Formen gelehrt wird. 



Indem ich hiemit den Vorwurf der Mangelhaftigkeit, der meinem 

 Werke von Herrn Spitzer gemacht wird, zurückweise, will ich 

 durchaus nicht behaupten, dass es ohne alle Mängel sei, denn jedes 

 Menschenwerk hat deren und der Verfasser kennt sie am besten. Ich 

 suche sie auch nirgends zu verbergen, fordere vielmehr an mehreren 

 Stellen meines Werkes jüngere Talente auf, über diejenigen Dinge 

 nachzudenken, die zu erledigen durch 26jährige Bemühungen mir 

 nicht gelungen war, z. B. einen Beweis der Nichtexistenz geschlos- 

 sener allgemeiner Formeln für Differentialgleichungen, welche die 

 erste Ordnung übersteigen, die Ausbildung der Theorie der algebrai- 



