über die g^raphische Parabel-Methode, Qf 



früheres Axensystem Oxy, sondern auf ein neues Axensystem be- 

 ziehen, welches jiJ/.r' 2/' ist, in welchen die Neuma nn'sche Zonenlinie 

 mn, die Axe der y' und die durch auf diese Zonenlinie senkrecht 

 gezogene ÖJf die neue Axe der x' ist. 



Es sei also Fig. 3 dieses neue Axensystem, in welchem M der 

 Coordinaten-Mittelpunkt und OM=ij. ist, so erhalten wir also irgend 

 einen Flächenort, wenn wir mit M verbinden und C M B' senk- 

 recht auf diese Verbindungslinie ziehen. Dieses mehrmals gethan, 

 erhalten wir auch hier wieder die schon oben angeführte Curve 

 MS' S" S'" . . . deren Gleichung bestimmt werden soll. 



Wir wollen nun das eben Angeführte auch analytisch ausdrücken. 

 Es seien die Coordinaten des Punktes folgende: 



^' = ^^ ; 2/' = 

 und jene des Punktes M": 



x" = ; y" = y", 



folglich hat die durch und M" gehende Gerade die Gleichung: 



y = X -\ 



x, — x^i Xi — x^^ 



oder wenn man die obigen Coordinaten in diese Gleichung substituirt, 

 erhält man die Gleichung: 



y = X 



\>- 



und die durch M' auf diese Gleichung senkrecht stehende Linie hat 

 die Gleichung: 



y==j-x + y". (Gl. 1) 



Die Gleichung einer Tangente aber, die durch den Punkt: 



M" ; x" = , y" =y 

 an die Parabel : 



y"^ = Äx 



gezogen wird, hat nach den Regeln der analytischen Geometrie der 

 Ebene die Gleichung: 



2/ = ^^' + 2/.- (Gl- 2) 



Sitzb. d. maUiem.-naturw. Cl. XXVUl. Bd. Nr. I. 7 



