Ober die graphische Parabel-Methode. 99 



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Der Winkel a, den diese Neu man n'sche Zonenlinie BC Fig. 4 

 mit der Abscissenaxe 0^' bildet, ist bekanntlich: 



^awcr a = a = 



und hieraus erhält man nun ganz einfach die beiden folgenden Werthe 

 für sin a und cos oc: 



S171 a = 



cos OL = 



(w,, — « J m, ?«,^ b 



. / (Gl- 3) 



In Fig. 4 ist ^ 1/ jenes Coordinatenaxen-System, auf welches 

 wir unsere Zonenliuie MPP beziehen wollen, welche Zonenlinie, be- 

 zogen auf das Coordinaten-System iHf a;' 2/', die bekannte Gleichung 



^',2 = /x2/i (Gl. 4) 



hat, wenn wir die Axe der Parabel (was gewöhnlich nicht geschieht, 

 sich hier aber als zweckmässiger erweist) als die Axe der ^i be- 

 zeichnen. Wir werden unsere Aufgabe also gelöst haben, wenn 

 wir unsere Zonenlinie auf das neue Axensystem x y bezogen 

 werden haben. 



Wenn man von irgend einem rechtwinkligen Coordinaten- 

 System auf ein anderes rechtwinkliges Coordinaten-System übergeht, 

 so hat man , wenn Xi und 2/1 die Coordinaten in Bezug auf das alte 

 Axensystem, jene x und y die Coordinaten in Bezug auf das neue 

 Axensystem und d und ^ die Coordinaten des neuen Coordinaten- 

 Mittelpunktes sind, hierzu folgende bekannte Gleichungen: 



Xi = d -\- X . cos (^x . x^) -j- y sin (^x . Xx) 

 y^ = ^ -\- X sin (x . x^) -\- y . cos (x . Xi}. 



Es handelt sich nämlich nur um die Bestimmung von d . , cos 

 (x . Xi). Die Grösse d ist offenbar = und ist = u. u ist aber 



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