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FG = V^^ -4- fZill^ _ Z. V = 'l/ l6rc,,3 + 8j?a;„ + p^ 

 '4~'~V8 i } ^ 64 



oder 



FG = £+^ (Gl. 2) 



welche Gleichung aber mit Gleichung 1 vollkommen übereinstim- 

 mend ist, es ist somit: 



FG = HG 



somit unsere obige Bestimmung der Tangente vollkommen gerecht- 

 fertigt. 



Wenn man JfP vertiacl auf die Axe ÄP zieht, und HG bis L 

 verlängert, so ist offenbar 31 L — LP = AH. Man hat also, um den 

 Flächenort in diesem Falle zu bestimmen, d. h. in einem bestimmten 

 Punkt if an die Parabel eine Tangente zu ziehen, folgende einfache 

 Regel: Man halbire die betreffende Ordinate y, ziehe durch den so 

 erhaltenen Halbirungspunkt L eine Parallele zur Axe der x, wo diese 

 Linie die durch den Scheitelpunkt auf die Axe senkrecht gezogene 

 Linie trifft, ist ein zweiter Punkt der Tangente, und dieser mit dem 

 gegebenen Punkte M verbunden gibt diese Tangente selbst. Dass der 

 so erhaltene Flächenort der Zone selbst angehört, ergibt sich schon 

 daraus, dass der Winkel MHF ein Rechter ist, also dem §. 2 

 entspricht. 



Um jenen Punkt zu finden, in welchen ein gegebener Flächen- 

 ort an eine gegebene Zonenlinie tangirt, hat man folgende einfache 

 Construction. Man bestimmt den Durchschnittspunkt H des Flächen- 

 ortes MH Fig. 7 mit der durch den Scheitelpunkt auf die Axe senk- 

 recht gezogenen Linie AK, macht das Stück KH dem Stücke AH 

 gleich und zieht durch K eine Parallele KM zur Axe AP der Parabel. 

 Jener Punkt, in welchen die durch K zur Axe parallel gezogene Linie 

 KM unseren Flächenort MH schneidet, ist der gesuchte Tangirungs- 

 punkt. Denn es ist immer HA = KA = -^ also AK=y(üv" =AP, 



offenbar sowohl ein Punkt der geraden Linie MH, als ein Punkt der 

 Parabel AVY und da der Flächenort 3IH die Parabel (der Voraus- 

 setzung gemäss) nur tangiren kann, so kann der Punkt M auch nur 

 der Tangirungspunkt sein, welchen wir zu bestimmen uns vorge- 

 nommen haben. 



