140 Ditscheiner. 



werden hier am besten zum Ziele gelangen, wenn wir die Gleichung 1 

 so transformiren, dass sie auf die Form: 



Mx^ + %2 + P = 



gebracht wird. 



Bei dieser Transformirung unseres Coordinatensystems lassen 

 wir vorerst den Coordinaten- Mittelpunkt, drehen aber unser neues 

 Axensystem gegen unser altes, um einen gewissen Winkel a, so 

 haben wir dann in Gleichung 1 zu setzen : 



X = cü cos a — y . shi <x 

 y = .^' sin a -\- y . cos a 

 und erhalten dadurch eine neue Gleichung von der Form: 



Ma^^ + Lxy + Ny^ + R.v -\- Sy -\- F = (Gl. 2) 

 wobei zu setzen ist: 



M = Ä cos ^ci — B sin ci cos a -\- C sin ^cx. 



N = A sin ^a — B sin ol cos a -\- C cos ^a 



L = 2A sin a cos a — B sifi ^cc -{- B cos ^a — 2C sin « cos a 



R = D cos OL — E sin ol 



S = D sin a -\- E cos cc 



wobei in Bezug auf unsere obige Gleichung 1 zu setzen ist: 



A = \ ;B = ^2p; C=^0; D = 0; E=—2q;F=i, 



und wenn wir in diesen Gleichungen : 



tfüig 2a = — j—^ = H- 22), 



so wird dann offenbar: 



1 = 

 und unsere Gleichung geht in die Form: 



Mo}^ -f Ny^ + R.v + Sy -^ F = (Gl. 3) 



und wir haben dann in die Gleichungen für M, N, R und S zu setzen, 

 da: 



1 1 



cos 2 a = — -7=== = + ,/ 



