über die graphische Hyperbel-Methode. 143 



oder statt d und ^ ihre Werthe gesetzt erhalten wir auch: 



= Mx' + Ny'- + {F-^-^] = 0. (G1.4) 



Setzen wir nun oben in die von d und o" die entsprechenden 

 Werthe M, N, R und 6", so bekommen wir endlich die Gleichungen: 



0- = + 2g y ^l+4j>^-l 



1 + ^1 + 4^3" zVi+ip^ 



^ _ -H ^ y ^^TTTj^ + 1 



2q 



l_yi + 4^2 2t/l 4- 4;;2 



Der Werth von P in unserer Gleichung 4 ist offenbar 



P= 1 



4i¥ 4iV' 



oder wenn man statt M, N, R und S die ihnen entsprechenden Werthe 

 setzt, so erhält man: 



yii + ^l + 4;;3jl/i 4-4^2 "^ (1 — 1^1+4^2)1/1 + 4;>3j 4 



=3 1 -f ^ ^ 



p2 pZ 



Somit ist die Gleichung unserer Curve folgende: 



/TTv-1 , , 1/TTI72 + 1 , , P^'+q^ rt rri K^ 



; X^A V H ;; — = 0. (Gl. 5) 



Die Axen der Curve sind hiernach : 



«=^V 



2 (;;2 + 52) 



;; tT+V 



_±y'. 2(i>^+9^) 



P Vi +4;?3 + l 



Wir ersehen aus diesen beiden Gleichungen, dass die imaginäre 

 Axe unserer Zonenlinie mit der von uns mit a: bezeichneten neuen 

 Coordinatenaxe zusammenfällt , während die Hauptaxe mit jener y 

 identisch ist. Die negative Axe schliesst also mit unserer alten Coor- 

 dinatenaxe den Winkel a (wobei a zwischen 0" und 45*' liegt) 



10* 



