j 44 Ditscli einer. 



während die Hauptaxe den Winkel 90» -f a mit dieser einschliesst. 

 Würden wir in unserer ganzen Ableitung unseren Winkel a zwischen 

 90^ und 13S" angenommen haben, so würden wir, wie aus obiger 

 Anmerkung zu ersehen ist, immer statt -}-yi-\-Ap^ den Werth 

 — 1^1-f-4p3 zu setzen gehabt haben, und wieder a als die Hauptaxe 

 und b als die imaginäre Axe der Hyperbel erhalten haben. 



Wir wollen noch zum Schlüsse dieses Paragraphes die in den- 

 selben enthaltenen Resultate übersichtlich darstellen. Die Längen 

 der Axen der Hyperbel (wobei die imaginäre Axe nach dem allgemeinen 

 Gebrauche mit b benannt ist) sind folgende: 



^Y-. 



b 



Die Coordinaten des Mittelpunktes dieser Hyperbel sind, wobei sich 

 d auf X und <J auf y bezieht : 



d 



2q \f Vi+ip^ + i 



1— V'l+4/>2 21^1 + 4^ 



2q \fVi_+ip^—i_ 



l + 'V^l +ip^ 2Vi +4^3 



und endlich die Steigung der imaginären Axe gegen unsere Coordi- 

 nate x ist « w obei : 



tang 2ci = -{- 2 p 



ist und a stets zwischen 0^ und 45" angenommen wird , wo also 

 dann ist : 



si7ioc = -\- V , und cosc(=-\- \ . 



Wir kommen nun dahin die Gleichungen der Assymtoten der 

 Hyperbel : 



x^ — 2pxy — 2qy-i-i=0 (Gl- 1) 



