über die graphische Hyperbel-Methode. 14i) 



ZU bestimmen. Es sei zu diesem Beliufe oxyx y unser Coordina- 

 tensystem und ^FIF sowie Ä V W Fig. 2. die beiden Äste unserer 

 Hyperbel, welche der Gleichung 1 entspricht, so sind dann offenbar 

 die Coordinaten des Mittelpunktes M: 



d 



^ y ^i+v+1 



1— t^l + V2 2FI +4j03 



l+Vl +4j»3 2F1 + 4;j3 

 Der Winkel kMB' ist a, somit ;ri)^^= 90»— a = |3, also ist auch: 



tana ß = cotanq a = 



"^ ^ '' tang <x 



und wenn ML und iü/iV die beiden Assymtoten unserer Hyperbel 

 sind, so ist dann auch : 



tang A ML = tcmg y = ± — 

 und somit auch Winkel 7zML = ß-\-y = d, somit auch: 

 tanq . d = - — 2J_^ — £i_ == -1 £i 



1 — tau ff p . tang 7 tang a — tang •/ 



und da tatig « den Werth hat: 



tana a. = \/iz:J^!ll^ = A/Vi + ip^-i 

 •^ » 1 + cos 2a |/i ^4^2 + 1 



und auch tatig 7 den Werth gesetzt : 



tana 7 = H = + V — 



•^ ' "" « ~ tT+4^+1 



SO folgt auch, tang a = ^«/«^ 7, oder auch: 



1 + ^ — 



. N vi + V + 1 



tang = ^ 



A/ ^1 + 4;; 3—1 "I/ Fi + 4;j3— 1 

 VT+J^ + i ~ Vi+ip^ + i 



Man hat also für den Winkel d zwei Werthe, nämlich; 



