\^Q D i t s c h e i u e r. 



taug = — = «» 



tätig = — = — ^ = ^ — V 1 H 



und da tatig d^ = oo einem Winkel =90» entspricht, so folgt, 

 dass eine Assymtote der Hyperbel immer parallel mit 

 unserer Coordinate Oy also stets vertical ist, ihre 

 Gleichung ist also: 



a^ = d. 



Der Winkel N3IP' ist aber = iSO^— NMP=[S0—2NMÄ= 



= 180 — 2 a. Die zweite Assymtote ist dann immer eine Linie, 

 welche durch den Mittelpunkt der Hyperbel geht, und mit der Axe 

 der y einen Winkel von 180" — 2 a oder mit der Axe der ay einen 

 solchen von 90* — 2a einschliesst. Ihre Gleichung ist also: 



2/ — d = 0^7 — d) fettig (90 — 2a) 



oder auch auf die gewöhnliche Form gebracht: 



y = x. taug (90 — 2 a) + (d— d. taug . (90 — 2 a)) 



oder auch, da ^aw^(90 — 2 a) = cotatig 2 a = = + i — ist, 



hat man: 



Setzt man in diese Gleichung die oben gefundenen Werthe von d 

 und d, so hat man dann die Gleichung nur als eine abhängige von 

 p und q, wobei dann p und q die schon oben angegebenen folgenden 

 Werthe haben : 



1 p'p" (m"n' — n"m') 



q= ~ 



2 m' m" {n' p" — p' n") 



1 n' n" {m" p' — tn' p"^ 



2 m' m" (ji' p" — p' «") 



welche Werthe auch bereits aus der graphischen Kreis -Methode 

 bekannt sind. 



