über die graphische HypPrbel-.'\Iethode. 1 Ö 1 



Man ersieht aus diesen beiden Gleichungen, dass sich unsere 

 beiden Zonenlinien nur in einem Punkte schneiden, was auch 

 ganz natürlich ist, da in zwei Zonen nur eine Fläche zu gleicher Zeit 

 liegen kann. Geht eine dieser beiden Zonenlinien in eine Parabel 

 über, so müssen wir z. B. 2)i = setzen, dann erhalten wir: 



, Qi — q 

 P 



^' 2 • q,p^ 



Auch hier scheiden sich beide Zonenlinien wieder nur ineinem Punkte. 

 Man ist dem Gesagten zu Folge also auch im Stande die Coor- 

 dinaten einer Fläche, die in zwei gewissen Zonen liegt, zu berechnen 

 und ins Schema einzutragen, ohne dass die Zonenlinie eonstruirt 

 werden muss. 



§.8. 



Nachdem wir nun gesehen haben, wie wir im Allgemeinen 

 den Flächenort einer Fläche bestimmen , so wollen wir jetzt unser 

 Augenmerk auf einige speciellere Fälle, nämlich auf die Flächenorte 

 der Grenzgestalten des orthotypen Krystallsystemes richten. 



Der Flächenort von P — «o ist auch hier wieder nicht voll- 

 kommen bestimmt, da es ja eben bei dieser Fläche keine ausgespro- 

 chene Richtung des grössten Falles gibt und gleichsam jede Linie 

 derselben als solche bezeichnet werden kann , es wird somit der 

 Durchschnitt dieser Fläche mit unserer Projections-Ebene als den geo- 

 metrischen Ort aller Flächenorte von P — oo angesehen werden müssen, 

 und dieser ist in unserem Schema nichts anderes als unsere Coordi- 

 natenaxe der ^. Jeder Punkt derselben ist ein Flächenort von P — oo. 



Die Flächenorte aller verticalen Prismen (P -{- ex»)'" befinden 

 sich in der Richtung der Oy nach oben oder nach unten, von aus 

 in einer unendlichen Entfernung, denn die zu ihrer Richtung durch 

 den Mittelpunkt unseres Krystallaxen-Systems parallel gezogene Linie 

 ist vertical, es kann diese also erst in unendlicher Entfernung von 

 aus, von der Projections-Ebene geschnitten werden. Da nun in jeder 

 Zone ein verticales Prisma liegen muss, so ist es auch hier wieder 

 ganz erklärlich, dass eine Assymtote jeder Hyperbel vertical sein 

 muss. Da die Gestalten Pr -f- «» und Pr -\-(x> ebenfalls nichts 



