über die graphische Hyperbel-Methode. 153 



wollen. Der Schnitt der Fläche selbst mnss durch unseren 

 Flächenort gehen, folglich ist derselbe schon ein Punkt desselben 

 und wir bedürfen zur Bestimmung des Schnittes nur noch eines 

 Punktes. Wir bestimmen also den Flächenort derselben Fläche in 

 der horizontalen Projection nach der graphischen Kreis-Methode und 

 erhalten ihn z. B. in ntt , bestimmen nun ebendort den Flächenort 

 nach der Q uens ted t'schen graphischen Punkt-Methode, indem wir 

 durch wzi eine auf Oi »Zi verticale Linie w?, Fj ziehen, welche die 

 DE, d. i. die horizontale Projection unserer Projections-Ebene, in 

 Fi schneidet, dessen verticale Projection sich in dem Punkte F 

 ergibt, der aber offenbar ein Punkt unserer Krystalltläche ist, somit 

 ist auch mF der gesuchte Flächenschnitt. 



Die Bestimmung der Neigung zweier Flächen ist nach dem eben 

 Gesagten ebenfalls leicht auszuführen. Man bestimmt sich nämlich 

 die Flächenschnitte beider Krysfalltlächen, und da diese auch nichts 

 anderes als die Q uens ted t'schen Flächenorte auf einer Projec- 

 tions-Ebene sind, die vertical ist, so verfahrt man mit diesen ganz so 

 wie mit jenen Qu ensted t'schen Flächenorten, die auf eine hori- 

 zontale Projections-Ebene projecirt sind. 



Auf eben dieselbe Art wie man bei der Quenstedt'schen gra- 

 phischen Punkt-Methode den ebenen Winkel findet, der von zwei 

 Combinationskanten eingeschlossen wird, findet man ihn auch bei 

 dieser Methode, wenn man sich nur die Quenstedt'schen Flächen- 

 orte auf die oben angegebene Weise construirt. 



§.10. 



Zum Schlüsse der ganzen Abhandlung wollen wir auch hier 

 wieder die „graphische Hyperbel-Methode" auf ein Beispiel anwenden 

 und das Schema der Krystallflächen des prismatischen Topases 

 darstellen. 



Die in ^'ig. 7 dargestellten Flächen sind folgende: 



P — oo ; «1 : 61 : Ci = 1 :<x>b :00c 

 P—i Uli :bi :Ci = l:2b:2c 

 P+l ;«i :öi :Ci = l:|6:ic 

 (IP— l)2,:«i :6i:c, = l:J6:|c 

 Pr-{- 1 ;ax : öl : Ci^i.ib : ooc 

 Pr-\-2 ;«! : 6, : ^1 = 1 : 16 :00c 



iP— 1 ;«! :6, :ci = l:*6:|c 

 P ; «, : 6j : c, = 1 : 6 : c 



P-|-oo ; ((i : bi : Ci =00« : 6 : c 

 (P-|-oo)2 ; tti : bi : Ci = ooa:b:2c 

 Pr-\-l ; «1 : 61 : Ci = l :oo6:tC 

 Pr ; Ui : bi : Ci = i:b: occ 



