154- Ditscheiner. Über die graphische Hyperbel-Methode. 



und noch mehrere andere die aus dem Schema, da sie in diesem mit 



ihren M o h s'schen Zeichen angegeben, ohnehin leicht zu erkennen sind. 



Die Abmessung der Grundgestalt des prismatischen Topases sind : 



P= 14107' ; 101PS2' ; 90o55' 

 a : b : c = i : ^4-440 : ^2^8. 



Aus dem Schema sind nun auch wieder alle jene Verhältnisse, 

 in Bezug auf die Stellung der Flächenorte und die Lage der Zonen- 

 linien zu ersehen, wie wir sie in den vorhergehenden Paragraphen 

 entwickelt haben. Die Lagen der Parabeln sind ganz deutlich zu 

 ersehen, und man sieht auch, dass je mehr sich ihr Scheitel dem 

 Coordinaten-Mittelpunkte nähert, desto grösser wird ihr Parameter, 

 desto grösser wird also auch ihr Krümmungshalbmesser am Scheitel- 

 punkte. Die eine Assymtote ist parallel der einen Coordinaten-Axe, 

 während in der Richtung der zweiten Assymtote immer jenes hori- 

 zontale Prisma zur grösseren Diagonale liegt, welches der zu dieser 

 Assymtote gehörigen Zonenlinie entspricht. Die Mittelpunkte aller 

 jener Zonenlinien, bei denen q = ist, fallen auch hier, wie wir es 

 oben bewiesen haben, mit dem Coordinaten-Mittelpunkte zusammen. 

 Die Schema's für die übrigen Krystallsysteme sind bei dieser 

 Methode unter sich sowohl, als mit den eben gegebenen fast überein- 

 stimmend, und es wird wohl keiner Schwierigkeit mehr unterliegen 

 dieselben zu entwerfen. 



So bestehen bis jetzt sechs solche graphische Methoden. Bei 

 der einen dieser Methoden, nämlich : 



der Quenstedt'schen „graphischen Punkt-Methode" und 



der „graphischen Parabel-Methode," 

 sind die Flächen repräsentirt durch gerade Linien, bei den andern 

 Methoden, nämlich: 



der N e u m a n n'schen „graphischen Linien-Methode," 



der „graphischen Kreis-Methode" 



der „graphischen Ellipsen-Methode" und 



der „graphischen Hyperbel-Methode" 

 sind die Flächenorte Punkte. Die Zonenlinien dieser Metboden sind 

 alle Kegelschnittslinien, in welchen die Punkt-Flächenorte selbst liegen. 



