230 Löffler. Üher die Methode, die grössten und kleinsten 



von U und bezeichnet ihn durch Ü oder — r . Die Gleichung I gibt 

 uns aber 



dU r dV , r; , dx , , dx' , ^ , , 



-Ii=j-äi"'-j^^^+^'-lI^ >*+ 



+A^+-.f + )"' 



letztere erscheint für i = unter der Form 



'2 

 (II) (J = f{Äx' + Ay £c' + A. x" + )ilt-^ 



h 



h 



Partielle Integrationen transformiren diese Gleichung in nachfolgende 



(HO ^=/;,_^+f±_ ).... 



+ |(i^.-^+....).|'V{(«.-^-f....).i'V.... 



Eine einfache Betrachtung dieses Ausdruckes lehrt, dass Ü nur 

 dann unabhängig von x und if verschwinden kann, wenn .^' und y als 

 Functionen von t mittelst der zwei Differentialgleichungen 



(IV) A-A,' + A," — Ar + ....=■& 

 B — B^'-\- BJ' — Bs" + =-0- 



bestimmt werden. 



