248 Löffler. Ül)er die Methode, die grössten und kleinsten 



Dil k als Function der unteren Grenze des Integrales voraus- 

 gesetzt wurde, also k^= (p {a\ y^ ) ist, so erhält man k = Axi -f- 5 (^j ) 



(F) = (FaO:;+ \A.v,-\-B{i),)\ ^nf;^ J^[^, \{y) - y' ä]^]\ 



Wird die erste Grenzcurve durch y = F (jv), die zweite durch 

 y = (^x) repräsentirt, so würde er ohige Gleichung zerlegen in 



die verschwindet für 

 dV { 



7+ I ^ + BF {x) I OO:; + ^ JF (^) - 2/ j = 0, 



dV 

 wobei zu bemerken, dass die Werthe von V, — und y' in obigen 



dy' ^ ^ 



Gleichungen einander nicht gleich sind. 



§. 9. Wir wollen jetzt das im vorigen Paragraphe erwähnte 

 Problem, den eben auseinandergesetzten Ideen gemäss, auflösen. 



(Fig. S.) Sei die Gleichung von PSR b = f («) die von QTÜ 

 m = <p (1)'^ man betrachte ein Mobile [i, welches von H nach S frei 

 fällt und in diesem Punkte die Geschwindigkeit Vx = ^2gh erlangt, 

 bei fortgesetzter Bewegung von S nach T wird es im Punkte ju die 

 Geschwindigkeit v = ^'ig (y — b) -\- 2gh, das heisst v = ^2g 

 ^y -\- h — b erlangen. Ist h kleiner als b, dann ist h — b negativ, 

 gleich — k und v = ^2g (y — k). 



Sind die Coordinaten von S x = a, y = b, die von F x = l, 

 y = m, so ist die Formel, welche zu einem Minimum werden soll, 

 ausgedrückt durch 





