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Dies gilt jedoch nur, wenn p bereits sehr klein geworden ist. Wäre 

 dem nicht so, d. h. wäre die Öffnung eine grössere, so müsste man 

 ihren Durchmesser zum Werthe von D noch hinzuzählen und hätte 

 dann : 



D = 2p + ^. 



P 



Dieser Gleichung lässt sich der vorteilhafteste Werth p d.h. der- 

 jenige, dem das kleinste mögliche D und somit das schärfste Bild 

 entspricht, entringen. Differenzirt man nämlich, um D zu einem Mini- 

 mum zu machen, dasselbe nach p und setzt den Differentialquotienten 

 der Nulle gleich, so gewinnt man : 



p3 = IjH folglich p = \ —AI (2) 



und : 



D = 2 V%A\. 



Ist z. B. A = 11 Zoll, so ergibt sich für rothes Licht, d. h. für 



1 

 A = g^jöö Zo11 ' nahezu :D = 0-042 Zoll und p = 0-01 Zoll; für vio- 



1 

 letes Licht hingegen, d. h. für X = Zoll hat man D = 0-030 



und p = 0-007 Zoll = 007 Linien. Man kann also sagen: es wird 

 im Allgemeinen nichts mehr nützen, wenn man die Öffnung unter 1 / i0 

 Linie im Halbmesser und */ 5 Linie im Durchmesser verkleinert, und 

 es wird im günstigsten Falle das Bild eines leuchtenden Punktes ein 

 kreisrunder Fleck sein von etwa 1 / 3 Linie im Durchmesser. Es wird 

 sich daher das Bild nur aus einer solchen Entfernung allenfalls gut 

 ansehen lassen, aus welcher ein solcher kreisrunder Fleck von i / z Linie 

 Durchmesser noch als Punkt erscheint, d.h. aus einer Entfernung, aus 

 welcher derselbe unter einem Gesichtswinkel von 1 Minute wahr- 

 genommen wird, d. h. aus einer Entfernung von beiläufig 2 Klaftern. 

 Vergrösserung wird es natürlich gar keine vertragen. Es kommt also 

 dem Bilde nur ein sehr geringer Grad von Schärfe zu und auch die 

 Lichtstärke ist sehr unbedeutend. Um von beiden eine genauere 

 numerische Kenntniss zu gewinnen, möge man erwägen, dass ein 

 gewöhnliches photographisches Cameraobscura - Objectiv von 3 Zoll 

 Öffnung und 11 Zoll Brennweite, bestimmt zum Porträtiren, wenn es 

 nurhalbwegs gut ist, ein Bild liefere, welches mindestens in der Mitte 

 des Gesichtsfeldes zehnmalige Vergrösserung verträgt. Es ist also 



