Über die graphische Kreis-Methode. 281 



Man nennt die Ne um a nn'sche Methode die „graphische Punkt- 

 methode," und die Q uenstedt'sche Methode die „graphische Linien- 

 methode," man könnte somit die folgende Methode die „graphische 

 Kreismethode" nennen. Consequent aber würde es sein, dieNeu- 

 m an n' sehe Methode die „graphische Linienmethode" und die 

 Q uenstedt'sche die „graphische Punktmetho de" zu nennen. 

 Es würde sich also bei der Qu enstedt'schenMethode dieZone als ein 

 Punkt, bei der Neumann'schen als eine gerade Linie und bei der 

 graphischen Kreismethode als eine Kreislinie darstellen. 



§■ 1. 



Vor allem Anderen müssen wir uns einigen über den Begriff des 



Flächenortes, welchen wir im Folgenden beibehalten wollen. Man 

 denke sich zu diesem ßehufe jene Fläche, von der man den Flächen- 

 ort bestimmen will, durch den Mittelpunkt M Fig. 1 des rechtwink- 

 ligen Coordinaten-Systems M y x z gelegt. Ferner denke man sich 

 in der Entfernung MO = — 1 , also nach unten, vom Coordinaten- 

 Mittelpunkte eine horizontale der Ebene y z parallele Ebene o y x z f , 

 gelegt, welche wir als die P r ojections-Ebe ne ansehen wollen. 

 So ist es nun klar, dass wenn M N P die Ebene ist, von welcher der 

 Flächenort bestimmt werden soll, die Linie NP die Durchschnittslinie 

 der Ebene MNP mit derProjections-Ebene ist. Wenn wir uns nun eine 

 auf N P senkrechte und durch die Linie M gehende Ebene MQO 

 denken, so schneidet sie die Linie NP in Q und die Ebene oy u z u 

 sowie die Ebene MNP nach den Linien Q und M Q, und es ist 

 an und für sich klar, dass die Linie OQ auf der Linie NP senk- 

 recht steht. 



Wir nennen nun, wie schon bemerkt, die Fläche oy x ,z x , die P ro- 

 je et ions -Ebene, den Punkt Q den Fläch en ort der gegebenen 

 Fläche MNP, ferner NP die Projectio n der Fläche MNP,0 den 

 Mittelpunkt des Coordinaten-Systems und o y , sowie o z, die Axen 

 der b und der c. 



Ganz etwas Ähnliches findet Statt, wenn man die Fläche auf kein 

 rechtwinkliges, sondern auf ein schiefwinkliges Axensystem bezieht. 

 Da diejenige Ebene, welche man auf die Projection der Fläche senk- 

 recht stellt, auch hier wieder eine verticale ist, so kann sie nur in 

 dem Falle durch M gehen, als M auf der Ebene oy u z u senkrecht 

 steht. In jedem anderen Falle geht sie aber durch eine verticale von 

 M aus gezogene Linie und man muss, wenn man den Flächenort einer 



