Über die graphische Kreis-Methode. 283 



Flächenorte dieser Zone, ist wieder eine durch den Coordinaten- 

 Mittelpunkt gehende Kreislinie. 



Es lässt sich dies auch streng analytisch nachweisen. Es sei 

 zu diesem Behüte in Fig. 1 NP dieProjection einer beliebigen Fläche. 

 Ferner sei P = n und ÖA 7 = p, Q sei der Flächenort dieser 

 Fläche und ,r,, y u die Coordinaten dieses Flächenortes. 



Somit ist die Gleichung der durch den Punkt Q und durch den 

 Mittelpunkt des Coordinaten -Systems gehenden Geraden OQ 

 folgende: 



Vi 



y = — . x 



und da die Gerade N P auf der Geraden (f Q senkrecht steht und 

 zugleich durch den Punkt Q (?/,. ,r,) geht, so ist ihre Gleichung 



.Vi 

 oder diese auch auf ihre gewöhnliche Form gebracht, erhält man 



y = •'• + 



Aus dieser Gleichung folgen nun dieWerthe von den der Fläche 

 MNP entsprechenden Abständen P und N \v\e folgt: 



»i a +yi 2 



P = 



i a + y\ g 



.r, 



Soll aber diese Fläclie einer bestimmten Zone angehören, so 

 muss, da p = \ ist, wie wir später hören werden, die Gleichung 

 stattfinden : 



^ P 



= M , 



n p 



in welcher Gleichung M, N und P Werthe sind, welche von den die 

 Zone bestimmenden Flächen abhängig sind. Setzt man in diese Rela- 

 tion die oben gefundenen Werthe für n und p, so erhält man die 

 Gleichung : 



N . Vi P . .»•. 



- + — — - — = M 



.i-, 2 + //, ■ .<•, « + y, 2 



