Über die graphische Kreis-Methode. 285 



vom coordinaten Mittelpunkte, liege, ergibt sich aus der Gleichung: 



M N P 



- — -+- > 

 m n p 



wobei M, JVund P folgende Werthe haben: 



// // — n p in p — p rn 



lll II 



31 = — <L— r ^- r ^- .N= ,' „ „ . P = -f 



/; y; II ll JJ JJ lll lll lll II lll' II 



Setzt man diese Werthe in die oben gefundenen 



P , N 



x = und \i = , 



2 3/ J 2 3/ 



so erhält man für die Abscissen des Mittelpunktes einer durch die 

 Flächen ml a:ri b:p' c und m" a: n" Ir.p' c gehenden Zonenlinie fol- 

 gende Werthe : 



ji p" (m" n' — n" in') 



*= + 



im' m" (/>' " ii' — n" p ) 

 n' h" (in" p' — p" in | 



im' in." { p" ii — n" p' ) 



Ob eine Fläche E — ma : nb :pc zugleich in der Zone der 



Flächen E' = m'a : ii b \p'c und E" = m"a : ri'b : p" c und in der 



Zone der Flächen JE/ = m l 'a:n I , bip I ' c und Et" = 17^" a:n 1 "b:p I " e 



liege, ergibt sich aus den bekannten drei Gleichungen : 



i t 1 



P = 



P X, — l\ N 

 in welchen Gleichungen ist 



. N = 



m, m, p, p, m, rn, n, n, 



Mittelst dieser letzten Gleichungen ist man auch leicht im 

 Stande, wenn E, E", E x ' und E x " gegeben sind, die Fläche E zu 

 berechnen, man nennt diese Gleichungen auch desshalb Combina- 

 tionsgl eichungen. 



Wir kommen nun zur Bestimmung der Flächenorte der einzel- 

 nen Krystallflächen, und zwar hauptsächlich jener des orthotypen 

 Krystallsystems, weil auf eine ähnliche Art dann die Flächenorte der 

 (ihrigen Systeme gefunden werden. Auch von den Flächenorten der 

 Krystallflächen des orthotypen Krystallsystems sollen zuerst die Flä- 

 chenorte der Grenzsrestalten bestimmt werden. 



