Über die graphische Kreis-Methode- 287 



Es istsomit in Fig. 4w der Flächenort YonPr und m' jener vonPr, 

 wenn om = ff und om' = c ist. Ebenso ist für om,, = 1b und om /// —2c, 

 m derFlächenort von Pr — 1 und m tll der Flächenort von Pr — 1. 



Es unterliegt somit keiner Schwierigkeit die Flächenorte der 

 Grenzgestalien sogleich in das Schema eintragen zu können. 



§.5. 



Wir wollen nun sogleich übergehen auf die Bestimmung einer 

 Zonenlinie, welche einer Zone angehört, die durch irgend eine dieser 

 Grenzgestalten bestimmt ist. 



Es sei also Fig. 5 wieder unser Coordinaten-System und m der 

 Flächenort irgend einer Fläche der Krystallreihe. Man soll nun die 

 Zonenlinie bestimmen, welche durch diesen Punkt m geht und zugleich 

 auch in der Fläche P — «> liegt. So ist es zweifellos, dass die Ver- 

 bindungslinie om dieser Zone entspricht, denn die Zonenlinie ist eine 

 durch o gehende Kreislinie, deren Radius unendlich ist, da der sie be- 

 stimmende Flächenort von P — ©o von o in unendlicher Entfernung liegt. 



Um nun die Zonenlinie zu bestimmen, welche durch eben diesen 

 Punkt m geht und zugleich dem verticalen Prisma (P-f- °e) m ent- 

 spricht, so sei NP der Durchschnitt dieser Fläche, in einer beliebigen 

 Lage, mit der Projections-Ebene, so ist dann offenbar die zu NP 

 parallele Linie N' OP die Projection derFläche (P-\- °°)'". Da aber 

 der Durchschnittspunkt jeder Zonenaxe, die in derFläche (P-f- oo) m 

 liegt, in dieser Projection liegen müsse, so ist es klar, dass auch die aus 

 der Combination (P-f-o©)'". (P-|-w)'", deren letzterer Fläche der 

 Flächenort m entspricht, entstehende Zonenaxe in derselben liegen 

 muss, somit auch N' P die Richtung des Durchmessers unserer Zonen- 

 linie sein muss. Wir haben also die Bestimmung der Zonenlinie, aus der 

 Combination (P-\-n) m . (P-J- oo)'" folgende Regel: Man lege durch den 

 Coordinaten-Mittelpunkt und durch den gegebenen Flächenort m von 

 (P-f- n) m eine Kreislinie so, dass ihr Durchmesser mit der Projection 

 von (P-\- oo)"' zusammenfällt. 



Hat man den speciellen Fall, dass (P-\- °°) in Pr-\- «> übergeht, 

 so ist dann die Linie OiVdie Projection von Pr-\- °© und die Linie 

 OP die Projection von 7V-|- <x> und man hat dann die Kreislinie so 

 zu ziehen, dass OiVund OP die Richtungen der Durchmesser werden. 

 So ist die Kreislinie OmS die Zonenlinie der Combination (P-\-n) m 

 Pr-\- oo und Om TdieCombinations-Linie der Combination (Pr-f-oo)'" 

 Pr-f m. 



