Über die graphische Kreis-Methode. 293 



OR(ti auch die Zonenlinie die durch P und 7? -f °° geht. Ebenso 

 repräsentirt ORa* die zweite, die Gestalt R bestimmende Zonenlinie, 

 somit ist in R, dem Durchschnittspunkte beider Zonenlinien, der 

 gesuchte Flächenort vom Grund rhomboeder. Die übrigen zwei 

 Flächenorte von R findet man auf dieselbe Art und sie liegen in III 

 und V Quadraten (wenn man einen Winkel von 60° so nennen darf) 

 und werden dort ebenso, wie im ersten Quadranten gefunden. In den- 

 selben Quadranten wie R liegen auch alle anderen Rhomboeder der 

 Haupt- und Nebenreihe mit geradem Index (R ± [2»]) ä während jene 

 mit ungeradem Index (R± [2w-f I]) im II, IV und VI Quadranten zu 

 liegen kommen. Man hat auf die Lage dieser Flächenorte in den 

 Quadranten bei Ausführung des Schemas besonders zu achten, weil 

 sich sonst leicht Fehler einschleichen können. 



Man erhält also für die Bestimmung des Flächenortes irgend 

 eines Rhomboeders R -f- n folgende Regel: Um den Flächenort 

 des Rhomboeders R-\-n zu bestimmen, lege man durch 

 den Flächenort der diesem Rhomboeder entsprechenden 

 gleich kantigen sechsseitigen Pyramide P-\- n und den 

 Coordinaten- Mittelpunkt oje z w ei Kreis e, so zwar, dass 

 dieVerbindungslinie o.P-\- n zumDurchmesser wird; in 

 dem Punkte nun, wo sich diese beiden Kreise schnei- 

 den, ist der gesuchte Flächenort, wobei man auf die 

 Stellung in den Quadranten besondere Rücksicht zu 

 nehmen und die darauf bezügliche oben gegebene 

 Regel zu befolgen hat. 



Ebenso leicht findet man die Flächenorte eines Skalenoeders 

 (P+w)'". Man bestimmt sich nämlich die Axendimensionen « 1 :6 1 : 

 Ci und reducirt diese auf ^ = 1, trägt die hierdurch erhaltenen 

 Werthe von b und c von aus auf die betreffenden Axen OA h , OR, 

 und zieht dann ähnlich wie bei Rhomboeder die Kreislinien Opn 

 und Opm. Ihr Durchschnittspunkt p (Fig. 12) ist der gesuchte 

 Flächenort. Für irgend ein Skalenoeder (P-\-u) m hat man aber 



i • c, • , i , 3» . 3 m 



«i =m« Q , wobei a =2« ist und /V, = sowie c t = 



3 m + 1 3wi— i 



es ist also für a { = I 



b _ 3 = 3_ 



(3»i + l)2«' (3m— 1)2"«' 



hierbei ist abermals Rücksicht zu nehmen auf die Lage der Flächen- 

 orte in den sechs verschiedenen Quadraten und es gilt hier die Regel, 



