Über die graphische Kreis-Methode. 295 



muss, also ergibt sich in m der gesuchte Flächenort, welcher aber, 

 wie leicht berechnet werden kann, der Fläche 



R+n=R-\- 1 



angehört, also ist das Rhomboeder R-\-\ dasjenige, welches der 

 obigen Bedingung entspricht. 



Hat man aber jenes Rhomboeder R + n' zu bestimmen, welches 

 zwischen den stumpferen Axenkanten mit parallelen Combinations- 

 linien liegt, so lege man durch v, «j und a 6 eine Kreislinie, welche 

 unsere Zonenlinie darstellt, bestimmt den Durchschnitt dieser Kreis- 

 linie mit der Zonenlinie OB und man erhält dann in ml den Flächen- 

 ort der zu bestimmenden Gestalt, welche sich also als 



R+n*=%R 



ergibt, wie aus einer einfachen Rechnung hervorgeht. 



2. In einer Combination des rhomboedrischen Eisenerzes (Roth- 

 eisenstein) liegt die zu bestimmende Fläche (P-\-?i) m mit parallelen 

 Combinationskanten zugleich zwischen den Flächen P und jP+oo 

 sowie zwischen R und (P — I) 3 . Man soll die Gestalt gehörig 

 bestimmen. 



Man bestimmt sich zu diesem Behufe zuerst den Flächenort von 

 P und legt durch diesen und jenen von P-j-oo eine Zonenlinie A, 

 aus welcher (Fig. 14) schon folgt, dass die zu bestimmende Gestalt 

 eine gleichkantige sechsseitige Pyramide P-\-n ist. Dann bestimmt 

 man sich in a±, a 2 . . . a 6 die Flächenorte des Skalenoeders (JP — l) 3 

 mit den Axendimensionen a* :b t : Ci=l : 3 / 5 d: s /^d und ebenso in 

 ft t , b z und b s jene vom Grundrhomboeder R. Legt nun durch o, a 

 und h eine Kreislinie, so ist sie der, durch R und (P — l) 3 gehen- 

 den Zonenlinie entsprechend, und wo sie die Zonenlinie OA schneidet, 

 also in m, dort ist der gesuchte Flächenort, den man leicht als der 



Fläche 



p_|_ w . = j p.f 1 



entsprechend tindet. 



§.12. 



Wir kommen nun dahin, nach den aufgestellten Regeln den In- 

 begriff aller Krystallflächen einer Krystallreihe auf eine graphische 

 Weise darzustellen, d.h. das Schema dieser Krystallreihe zu bilden. 



Wir wählen hierzu vorerst eine Krystallreihe des orthotypen 

 Krystallsystems, nämlich jene des prismatischen Topases (Topas). 



