Über die graphische Kreis-Methode 297 



jedoch aus einer und derselben Gestalt, der Hauptreihe nach verschie- 

 denen Ableitungszahlen erhalten werden, besitzen Flächenorte die 

 ebenfalls in einer und derselben Zonenlinie liegen. Ebenso leicht ist 

 es im Schema zu untersuchen, ob eine bestimmte Fläche in der Zone 

 zweier anderer liege, indem es sich meist schon ohne irgend eine 

 Construction von selbst ergibt. Ist dies jedoch nicht der Fall , so 

 muss man durch die gegebenen zwei Flächenorte eine Zonenlinie 

 nach §. 3 legen, und sehen, ob in dieser der dritte Flächenort liege. 

 Auch die Axendimensionen jedes beliebigen im Schema gegebenen 

 Flächenortes ist leicht bestimmt. Es sei z. B. m der gegebene Ort 

 vun welchem man die Axendimensionen bestimmen soll, so sieht man 

 sogleich, dass für ihn b x = Ab und c t = 2c ist, man hat also für diese 

 Gestalt das Axenverhältniss 



a x : b t : c x = a-Ab :2c = % ■ 2« :2b :c, 

 welchem Axenverhältniss aber die Gestalt 



(P— 1)2 



entsprechend ist. Die weiteren Verhältnisse des Zonenzusammenhan- 

 ges werden bei einer genaueren Betrachtung des Schemas sogleich 

 klar werden. 



§.13. 

 Das Schema des pyramidalen Krystallsystems ist jenem des 

 orthotypen ganz ähnlich, wie dem überhaupt beide Systeme eine 

 gewisse Ähnlichkeit besitzen. Die Orthotype sind durch gleichkantige 

 vierseitige Pyramiden vertreten, mit einem geraden Index also durch 

 (P + 2ii), während die horizontalen Prismen Pr-\-n und Pr-\-n 

 vereint durch gleichkantige vierseitige Pyramiden vertreten sind, 

 die in ihren Zeichen einen ungeraden Index besitzen, also durch 

 (P± \2n ± 1]). Die im Orthotypen als (P-\-n) m und (P+ ») m sich 

 darstellenden Flächenorte gehören im pyramidalen System nur einer 

 Gestalt, nämlich der ungleichkantigen achtseitigen Pyramide an. 

 P-j-°° bleibt ebenfalls hier P-\- <x> und (P-f oo) m sowie (P-f °o)"' 

 gehören dem achtseitigen Prisma (P-foo) m an, sowie auch Pr-\-oo 

 und Pr-\- oo vereint der Gestalt [-P-f- <x>] angehören. 



In Fig. 16 ist das Schema des pyramidalen Granates (Vesuvian, 

 Egeran) dargestellt. 



Die Abmessungen der Grundgestalt dieser Mineralspecies ist: 

 P = I29<>29'; T4*> 14 



a = V 0-5726. 



